Kandungan

• Langkah-langkah
• Petua

Mengira luas poligon semudah mengira luas segitiga atau sama rumitnya dengan mencari luas angka sebelas sisi yang tidak teratur. Untuk mengetahui cara mengira luas pelbagai poligon, lihat artikel berikut.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 3: Poligon Biasa

1. 

   Gunakan formula standard untuk semua poligon biasa. Formula mudah untuk mencari luas poligon biasa (dengan semua sisi dan semua sudut sama) adalah: luas = 1/2 x perimeter x apotem. Dengan kata lain, formula ini bermaksud:
   • Perimeter = jumlah panjang semua sisi
   • Apotheme = bahagian yang bergabung dengan pusat poligon ke tengah-tengah mana-mana sisi yang berserenjang dengan sisi itu.

2. 

   
   
   Cari apotem poligon. Sekiranya anda menggunakan kaedah apótema, nilainya akan diberikan kepada anda. Contohnya, kita akan bekerjasama dengan segi enam yang mempunyai panjang 10√3 apotem.

3. 

   Cari perimeter poligon. Sekiranya nilai perimeter diberikan kepada anda, maka tugasnya hampir selesai. Sekiranya nilai apotem juga diketahui dan anda menggunakan poligon biasa, anda boleh menggunakan apotem untuk mengira perimeter. Inilah panduannya:
   • Fikirkan apotem sebagai sisi "x√3" segitiga 30-60-90 darjah. Anda dapat menggambarkannya dengan cara ini kerana segi enam terdiri daripada enam segitiga sama sisi. Apótema memotongnya menjadi dua, membentuk segitiga dengan sudut 30-60-90 darjah.
   • Anda tahu bahawa sisi yang bertentangan dengan sudut 60 darjah adalah = x√3, bahawa sisi yang bertentangan dengan sudut 30 darjah adalah = x, dan sisi yang bertentangan dengan sudut 90 darjah adalah = 2x. Sekiranya 10√3 mewakili "x√3", maka dapat disimpulkan bahawa x = 10.
   • Anda tahu bahawa x = setengah panjang bahagian bawah segitiga. Gandakan nilainya untuk mendapatkan panjang keseluruhan. Bahagian bawah segitiga panjangnya 20 unit. Terdapat enam sisi ini dalam segi enam. Kemudian, kalikan 20 x 6 untuk mendapatkan 120, perimeter segi enam.
4. Padankan nilai apotheme dan perimeter ke dalam formula. Sekiranya anda menggunakan formula luas = 1/2 x peimeter x apótema, "maka anda boleh muat 120 untuk perimeter dan 10√3 untuk apótema. Berikut adalah visualisasi:

   

   
   
   • luas = 1/2 x 120 x 10√3.
   • luas = 60 x 10√3.
   • luas = 600√3.

5. 

   Permudahkan jawapan anda. Mungkin perlu memberikan hasil dalam perpuluhan dan bukannya menjadikannya sebagai kuasa dua. Gunakan kalkulator untuk mendapatkan nilai terdekat untuk √3 dan kemudian kalikan hasilnya dengan 600. √3 x 600 = 1,039.2. Ini adalah hasil akhirnya.

Kaedah 2 dari 3: Bahagian Kedua: Mengira Luas Poligon Biasa Menggunakan Formula Lain

1. 

   
   
   Kira luas segitiga biasa. Cukup gunakan formula berikut: luas = 1/2 x asas x tinggi.
   • Contohnya, jika segitiga anda adalah 10 dasar dan 8 tinggi, maka luasnya sama dengan = 1/2 x 8 x 10, iaitu 40.

2. 

   Hitungkan a / 2.
   • Sebagai contoh, bayangkan trapezoid dengan asas sama dengan 6 dan 8 dan tinggi 10. Dengan menggunakan formula, kita mempunyai / 2, yang dapat dipermudah menjadi (14 x 10) / 2, atau masih, 140/2, yang menghasilkan kawasan yang sama dengan 70.

Kaedah 3 dari 3: Bahagian Ketiga: Mengira luas poligon tidak teratur

1. 

   Perhatikan koordinat di bucu poligon tidak teratur. Untuk menentukan luas poligon yang tidak teratur, sangat berguna untuk mengetahui koordinat bucu.

2. 

   Buat vektor. Senaraikan koordinat x dan y bagi setiap bucu poligon berlawanan arah jam. Ulangi koordinat titik pertama di akhir senarai.

3. 

   Darabkan koordinat x setiap bucu dengan koordinat y setiap bucu. Tambah hasilnya. Jumlah produk adalah 82.

4. 

   Gandakan koordinat y setiap bucu dengan koordinat x bucu seterusnya. Tambah hasilnya. Jumlah keseluruhan keputusan ini adalah -38.

5. 

   Kurangkan jumlah produk pertama dari jumlah produk kedua. Kurangkan -38 dari 82 untuk mendapatkan 82 - (-38) = 120.

6. 

   Bahagikan perbezaan dengan 2 untuk mendapatkan luas poligon. Bahagikan 120 dengan 2 untuk mendapat 60. Misi selesai!

Petua

• Sekiranya anda menyenaraikan titik mengikut arah jam dan bukan berlawanan arah jarum jam, anda akan mempunyai luas dalam angka negatif. Kemudian, ini dapat digunakan sebagai alat untuk mengenal pasti jalan kitaran atau urutan dari sekumpulan titik tertentu yang membentuk poligon.
• Formula ini mengira kawasan dengan orientasi. Sekiranya anda menggunakannya dalam format di mana dua garis berpotongan seperti angka 8, anda akan mempunyai kawasan yang dikelilingi berlawanan arah jam tolak kawasan yang dikelilingi mengikut arah jam.