Kandungan

• Langkah-langkah
• Bahan yang diperlukan

Terdapat beberapa fungsi matematik yang menggunakan bucu. Polyhedra memilikinya, sistem ketaksamaan dapat memiliki satu atau lebih bucu, dan perumpamaan atau persamaan kuadratik juga dapat memilikinya. Mencari bucu berbeza bergantung pada keadaan, tetapi berikut adalah panduan yang harus anda ketahui dalam setiap senario.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 5: Mencari Bilangan Vertices dalam Poligon

1. 

   Ketahui formula Euler. Rumus Euler, seperti yang digunakan untuk merujuk pada geometri dan grafik, menyatakan bahawa, untuk mana-mana polyhedron tanpa persimpangan, bilangan muka ditambah bilangan bucu, tolak bilangan tepi, akan selalu sama dengan 2.
   • Ditulis sebagai persamaan, rumus dapat didefinisikan sebagai: F + V - E = 2
     • F merujuk kepada bilangan muka.
     • V merujuk kepada bilangan bucu, atau sudut.
     • DAN merujuk kepada bilangan tepi.

2. 

   
   
   Susun semula formula untuk mencari bilangan bucu. Sekiranya anda mengetahui berapa banyak muka dan tepi yang dimiliki oleh polyhedron, anda boleh menghitung bilangan bucu dengan cepat menggunakan formula Euler. Kurangkan F kedua-dua sisi persamaan dan tambah DAN kedua-duanya, mengasingkan V dalam yang lain
   • V = 2 - F + E

3. 

   Masukkan nombor dan selesaikan persamaannya. Yang perlu anda lakukan pada ketika ini ialah meletakkan bilangan sisi dan tepi dalam persamaan sebelum menambah atau mengurangkan. Jawapan yang diperoleh akan memberitahu anda bilangan bucu dan akan menyelesaikan masalahnya.
   • Contoh: Poliedron mempunyai 6 muka dan 12 tepi.
     • V = 2 - F + E
     • V = 2 - 6 + 12
     • V = -4 + 12
     • V = 8

Kaedah 2 dari 5: Mencari Vertices dalam Sistem Ketidaksamaan Linear

1. 

   
   
   Grafkan penyelesaian sistem ketaksamaan linear. Dalam beberapa kes, membuat grafik penyelesaian untuk semua ketidaksamaan dapat menunjukkan kepada anda secara visual di mana beberapa, jika tidak semua, simpul akan berada. Namun, jika tidak, anda perlu mencarinya secara aljabar.
   • Sekiranya anda menggunakan kalkulator grafik, biasanya untuk menatal ke bucu dan mencari koordinat dengan cara ini.

2. 

   
   
   Ubah ketaksamaan menjadi persamaan. Untuk menyelesaikan sistem ketaksamaan, anda perlu sementara mengubah kesamaan menjadi persamaan, yang membolehkan anda mencari nilai x dan y.
   • Contoh: Dalam sistem ketaksamaan berikut:
     • y <x
     • y> -x + 4
   • Ubah ketaksamaan menjadi:
     • y = x
     • y = -x + 4

3. 

   Gantikan satu pemboleh ubah dengan yang lain. Walaupun terdapat beberapa cara yang boleh anda selesaikan x dan y, penggantian selalunya adalah yang paling mudah digunakan. Masukkan nilai y dari satu persamaan dengan yang lain, secara berkesan "menggantikan" y di sisi lain dengan nilai x tambahan.
   • Contoh: Sekiranya:
     • y = x
     • y = -x + 4
   • Kemudian, y = -x + 4 boleh ditulis sebagai:
     • x = -x + 4

4. 

   Selesaikan untuk pemboleh ubah pertama. Sekarang anda hanya mempunyai satu pemboleh ubah dalam persamaan, anda boleh menyelesaikan pemboleh ubah tersebut dengan mudah, x, seperti yang anda lakukan: tambah, tolak, bahagi dan darab.
   • Contoh: x = -x + 4
     • x + x = -x + x + 4
     • 2x = 4
     • 2x / 2 = 4/2
     • x = 2

5. 

   Selesaikan untuk pemboleh ubah yang tinggal. Masukkan nilai baru untuk x dalam salah satu persamaan asal untuk mencari nilai y.
   • Contoh: y = x
     • y = 2

6. 

   Tentukan bucu. Bucu adalah, koordinat yang terdiri daripada nilai barunya x dan y.
   • Contoh: (2, 2)

Kaedah 3 dari 5: Menemui Verteks Parabola dengan Paksi Simetri

1. 

   Faktor persamaan. Tulis semula persamaan kuadratik dalam bentuk pemfaktorannya. Terdapat beberapa cara untuk memfaktorkan persamaan kuadratik, tetapi apabila selesai, dua set akan tetap berada dalam kurungan yang, didarabkan, sama dengan persamaan asal.
   • Contoh (melalui penguraian):
     • 3x - 6x - 45
     • Ketahui faktor biasa: 3 (x - 2x - 15)
     • Gandakan istilah The dan ç: 1 × -15 = -15
     • Cari dua nombor dengan produk sama dengan -15 dan jumlah yang sama dengan nilainya B, -2: 3 × -5 = -15; 3 - 5 = -2
     • Gantikan dua nilai dalam persamaan: ax + kx + hx + c: 3 (x + 3x - 5x - 15)
     • Faktor polinomial dengan mengelompokkan: f (x) = 3 × (x + 3) × (x - 5)

2. 

   Cari titik di mana persamaan melintasi paksi x. Bila-bila masa fungsi x, atau f (x), adalah sama dengan 0, parabola akan melintasi paksi x. Ini akan berlaku apabila mana-mana set faktor sama dengan 0.
   • Contoh: x + 3; -3 + 3 = 0
     • x - 5; 5 - 5 = 0
     • Oleh itu, akarnya adalah: (-3, 0) dan (5, 0)

3. 

   Hitung titik tengah. Paksi simetri persamaan akan berada tepat di antara dua akar persamaan. Anda perlu mencari paksi simetri, kerana bucu di atasnya.
   • Contoh: x = 1; nilai ini secara langsung antara -3 dan 5

4. 

   Letakkan nilai x dalam persamaan asal. Letakkan nilai x untuk paksi simetri dalam mana-mana persamaan untuk parabola. Nilai y akan menjadi nilai y ke bucu.
   • Contoh: y = 3x - 6x - 45 = 3 (1) - 6 (1) - 45 = -48

5. 

   Tulis titik bucu. Pada ketika ini, angka terkini untuk x dan y mereka mesti memberikan koordinat bucu.
   • Contoh: (1, -48)

Kaedah 4 dari 5: Menemui Vertex Parabola dengan Melengkapkan Petak

1. 

   Tulis semula persamaan asal dalam bentuk bucunya. Bentuk "bucu" persamaan ditulis sebagai y = a (x - h) + k, dan bucu akan (h, k). Persamaan kuadratik semasa anda mesti ditulis semula dalam bentuk itu dan, untuk melakukannya, anda mesti melengkapkan segi empat sama.
   • Contoh: y = -x - 8x - 15

2. 

   Mengasingkan nilai The. Faktor pekali penggal pertama, The, dari dua istilah pertama persamaan. Tinggalkan penggal terakhir, ç, untuk sekarang.
   • Contoh: -1 (x + 8x) - 15

3. 

   Cari istilah ketiga untuk kurungan. Istilah ketiga mesti melengkapkan set dalam kurungan sehingga nilai di antara mereka membentuk segi empat tepat. Istilah baru ini akan menjadi nilai kuadratik separuh pekali bagi istilah pusat.
   • Contoh: 8/2 = 4; 4 × 4 = 16; tidak lama lagi,
     • -1 (x + 8x + 16)
   • Juga, ingat bahawa apa yang anda lakukan secara dalaman mesti dilakukan secara luaran:
     • y = -1 (x + 8x + 16) - 15 + 16

4. 

   Permudahkan persamaan. Oleh kerana tanda kurung kini membentuk segi empat tepat, anda boleh mempermudah bahagian kurungan kepada bentuk faktor. Pada masa yang sama, adalah mungkin untuk membuat penambahan atau pengurangan yang diperlukan pada nilai di luar tanda kurung.
   • Contoh: y = -1 (x + 4) + 1

5. 

   Ketahui koordinat yang berdasarkan persamaan bucu. Ingat bahawa bentuk titik persamaan diberikan oleh y = a (x - h) + k, dengan (h, k) mewakili koordinat bucu. Anda kini mempunyai cukup maklumat untuk memasukkan nilai di ruang H dan k dan selesaikan masalahnya.
   • k = 1
   • h = -4
   • Oleh itu, titik persamaan ini boleh didapati di: (-4, 1)

Kaedah 5 dari 5: Menemui Verteks Parabola dengan Formula Mudah

1. 

   Cari koordinat x bucu secara langsung. Sekiranya persamaan dalam perumpamaan anda boleh ditulis sebagai y = ax + bx + c, The x bucu boleh ditemui dengan menggunakan formula x = -b / 2a. Cukup masukkan nilai The dan B dari persamaan, untuk mencari x.
   • Contoh: y = -x - 8x - 15
   • x = -b / 2a = - (- 8) / 2 × (-1) = 8 / (-2) = -4
   • x = -4

2. 

   Masukkan nilai ini dalam persamaan asal. Semasa memasukkan nilai x dalam persamaan, kemungkinan untuk menyelesaikannya y. Nilai ini y akan menjadi koordinat y dari puncaknya.
   • Contoh: y = -x - 8x - 15 = - (- 4) - 8 (-4) - 15 = - (16) - (-32) - 15 = -16 + 32 - 15 = 1
     • y = 1

3. 

   Tuliskan koordinat bucu. Nilai-nilai x dan y yang diperoleh akan menjadi koordinat titik bucunya.
   • Contoh: (-4, 1)

Bahan yang diperlukan

• Kalkulator
• Pensil
• Kertas