Kandungan

• Langkah-langkah
• Petua

Mengira punca kuasa dua adalah mudah jika anda bekerja dengan bilangan bulat. Jika tidak, perlu diketahui bahawa ada proses logik yang harus diikuti untuk mencari punca kuasa dua nombor secara sistematik, walaupun tanpa menggunakan kalkulator. Walau bagaimanapun, anda mesti terlebih dahulu memahami langkah asas pendaraban, penambahan dan pembahagian.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 3: Mencari punca kuasa dua nombor bulat

1. 

   Hitung kuasa dua sempurna dengan darab. Akar kuadrat sepadan dengan nilai yang, apabila dikalikan dengan sendirinya, menghasilkan nombor asal. Cara lain untuk menentukannya adalah dengan berfikir seperti berikut: "nombor apa yang dapat saya gandakan dengan sendirinya untuk mendapatkan nilai yang dimaksudkan?".
   • Sebagai contoh, punca kuasa dua 1 sama dengan 1, kerana 1 didarabkan dengan 1 hasil dalam 1 (1 × 1 = 1). Walau bagaimanapun, punca kuasa dua 4 sama dengan 2, kerana 2 kali 2 menghasilkan 4 (2 × 2 = 4). Fikirkan konsep punca kuasa dua dengan membayangkan pokok. Pokok boleh tumbuh dari biji. Oleh itu, ia lebih besar, tetapi masih berkaitan dengan biji, yang bermula pada ketinggian akar. Dalam contoh di atas, 4 mewakili pokok dan 2, biji.
   • Akibatnya, punca kuasa dua 9 sama dengan 3 (3 × 3 = 9), dari 16 sama dengan 4 (4 × 4 = 16), 25 adalah sama dengan 5 (5 × 5 = 25), dari 36 adalah sama dengan 6 (6 × 6 = 36), 49 sama dengan 7 (7 × 7 = 49), 64 sama dengan 8 (8 × 8 = 64), 81 sama dengan 9 (9 × 9 = 81) dan 100 sama dengan 10 (10 × 10 = 100).

2. 

   
   
   Gunakan a pembahagian untuk mencari punca kuasa dua. Untuk mencari punca kuasa dua bagi bilangan bulat, anda juga boleh membagi nilai itu dengan beberapa nombor sehingga anda mendapat jawapan yang serupa dengan yang digunakan dalam pembahagian.
   • Contohnya: 16 dibahagi dengan 4 sama dengan 4. Dan 4 dibahagi dengan 2 sama dengan 2, dan seterusnya. Oleh itu, dalam contoh ini, 4 adalah punca kuasa dua 16 dan 2 adalah punca kuasa dua 4.
   • Akar sempurna tidak mempunyai pecahan atau perpuluhan kerana melibatkan nombor bulat.

3. 

   
   
   Gunakan simbol yang betul untuk menerangkan punca kuasa dua. Ahli matematik menggunakan simbol khas yang disebut radikal untuk menunjukkan punca kuasa dua. Nampaknya simbol visa dengan garis atas yang menuju ke kanan.
   • N akan mewakili nombor yang akarnya ingin anda cari, dan mesti berada dalam simbol yang digunakan.
   • Oleh itu, jika anda ingin mencari punca kuasa dua 9, anda mesti menulis formula yang meletakkan "N" (9) di dalam simbol ("radikal") dan mempunyai tanda yang sama dan nombor 3. Ini bermaksud bahawa "a punca kuasa dua 9 sama dengan 3 ".

Kaedah 2 dari 3: Mengira punca kuasa dua nombor lain

1. 

   
   
   Cuba teka nilainya dengan menghilangkan. Lebih sukar untuk mencari punca kuasa dua yang tidak utuh, tetapi masih mungkin.
   • Katakan anda ingin mencari punca kuasa dua 20. Anda tahu bahawa 16 adalah bilangan bulat sempurna dengan punca kuasa dua 4 (4 × 4 = 16). Dan, sama, 25 mempunyai akar kuadrat sama dengan 5 (5 × 5 = 25), jadi akar kuadrat 20 adalah nilai-nilai tersebut.
   • Anda boleh menganggap bahawa punca kuasa dua 20 adalah 4.5. Sekarang, naikkan 4.5 kuadrat untuk memeriksa andaiannya. Ini bermaksud bahawa perlu mengalikan nombor dengan sendirinya: 4,5 × 4,5. Lihat apakah jawapannya di atas atau di bawah 20. Sekiranya anggapan itu jauh dari hasil yang diharapkan, cuba nombor lain (mungkin 4.6 atau 4.4) dan perbaiki anggapan itu menjadi 20.
   • Contohnya, 4.5 × 4.5 = 20.25. Secara logiknya, anda harus mencuba bilangan yang lebih kecil, mungkin mengikuti 4.4 × 4.4 = 19.36. Oleh itu, punca kuasa dua 20 harus antara 4.5 dan 4.4. Bagaimana dengan kita menggunakan 4.445 × 4.445? Jawapannya adalah 19,758, yang lebih dekat. Sekiranya anda terus menggunakan nombor yang berlainan dalam proses ini, anda akhirnya akan mencapai 4.475 × 4.475 = 20.03. Kita bulat, kita akan mempunyai nombor 20.

2. 

   Gunakan proses rata-rata. Kaedah ini juga bermula dengan usaha anda untuk mencari bilangan bulat terdekat di mana nilai yang diinginkan.
   • Seterusnya, bahagikan nombor dengan salah satu punca kuasa dua. Ikuti jawapannya, hitung rata-rata dan nilai di mana pembahagian dibuat (rata-rata sepadan dengan jumlah dua nombor yang dibahagi dengan dua). Kemudian ambil nombor asal dan bahagikan dengan purata yang diperoleh. Akhirnya, rata-rata tindak balas ini dengan purata pertama yang diperoleh.
   • Nampaknya rumit? Mungkin lebih mudah untuk mengikuti contoh. Nombor 10 terletak di antara dua punca sempurna 9 (3 × 3 = 9) dan 16 (4 × 4 = 16). Akar kuasa dua nombor ini ialah 3 dan 4. Kemudian, bahagikan 10 dengan nombor pertama, 3. Hasilnya ialah 3.33. Sekarang, ambil rata-rata antara 3 dan 3.33 dengan menambahkan dua nombor itu bersama-sama dan membahagikan jumlahnya dengan 2. Anda akan mendapat hasilnya 3.1623.
   • Kaji pengiraan dengan mengalikan jawapan (dalam kes ini, 3.1623) dengan sendirinya. Sebenarnya, 3.1623 didarabkan dengan 3.1623 akan sama dengan 10.001.

Kaedah 3 dari 3: Kuadrat Nombor Negatif

1. 

   Segi empat nombor negatif dengan proses yang sama. Ingat bahawa nombor kuasa dua negatif menghasilkan nilai positif. Tidak lama lagi, kita akan memperoleh nombor positif dalam keadaan ini.
   • Contohnya, -5 × -5 = 25. Walau bagaimanapun, ingat bahawa 5 × 5 = 25. Jadi punca kuasa dua 25 boleh menjadi -5 atau 5. Pada dasarnya, terdapat dua punca kuasa dua untuk nilai ini.
   • Begitu juga, 3 × 3 = 9 dan -3 × -3 = 9, supaya punca kuasa dua 9 sama dengan 3 dan -3. Nombor positif dikenali sebagai "akar utama", yang merupakan satu-satunya jawapan yang anda perlukan ketika ini.

2. 

   Lagipun, gunakan kalkulator. Adalah baik untuk memahami bagaimana melakukan pengiraan matematik di kepala anda, tetapi terdapat beberapa kalkulator dalam talian yang tersedia yang secara khusus mengira punca kuasa dua.
   • Anda juga boleh mendapatkan simbol punca kuasa dua pada kalkulator konvensional.
   • Kalkulator maya hanya memerlukan anda memasukkan nombor yang akarnya ingin dikira dan tekan butang. Komputer itu sendiri akan melakukan pengiraan dengan segera.

Petua

• Sebaiknya hafal beberapa petak sempurna pertama:
  • 0 = 0, 1 = 1, 3 = 9, 4 = 16, 5 = 25, 6 = 36, 7 = 49, 8 = 64, 9 = 81, 10 = 100.
  • Kemudian, pelajari ini: 11 = 121, 12 = 144, 13 169, 14 = 196, 15 = 225, 16 = 256, 17 = 289,.
  • Sedikit lebih menyeronokkan: 10 = 100, 20 = 400, 30 = 900, 40 = 1600, 50 = 2500,.