Kandungan

• Langkah-langkah

Sebuah kubus adalah sosok tiga dimensi yang mempunyai lebar, tinggi dan panjang yang setara. Angka ini mempunyai enam muka persegi, dan semua sisi sama panjang, membentuk sudut tepat. Mengetahui jumlah kubus adalah mudah - biasanya, gandakan jumlah anda panjang × lebar × tinggi. Oleh kerana sisi kubus sama panjang, cara berfikir lain tentang isipadu adalah s, Di mana s panjangnya salah satu sisinya. Lihat Langkah 1 di bawah untuk analisis yang lebih terperinci mengenai proses ini.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 3: Menaikkan satu sisi kubus ke daya ketiga

1. 

   Cari panjang satu sisi kubus. Secara amnya, dalam masalah yang meminta nilai isipadu kubus, panjang satu sisi disediakan. Sekiranya anda mempunyai akses ke maklumat ini, anda boleh mengira jumlah kubus. Sekiranya anda ingin mengetahui isi padu dalam kehidupan nyata, dan bukannya dalam latihan matematik, gunakan pembaris atau pita pengukur untuk mengira ukuran ini.
   • Untuk lebih memahami proses mengira isipadu kubus, mari kita gunakan contoh ketika mengikuti langkah-langkah di bahagian ini. Mari kita bayangkan bahawa sisi kubus berukuran 2 cm. Maklumat ini akan digunakan untuk mengira jumlah anda pada langkah seterusnya.

2. 

   
   
   Naikkan panjang sisi ke kubus. Apabila anda menjumpai nilainya di sisi kubus, naikkan ke kuasa ketiga. Dengan kata lain, kalikan dua kali dengan sendiri. Sekiranya s sama dengan panjang sisi, darab s × s × s (atau, lebih sederhana, s). Hasilnya akan menjadi isi padu kubus.
   • Proses ini pada dasarnya sama dengan mencari luas dasar dan mengalikannya dengan ketinggian (atau, dengan kata lain, panjang × lebar × tinggi), kerana luas dasar dijumpai dengan mengalikan asasnya dengan ketinggiannya. Oleh kerana panjang, lebar dan tinggi sebuah kubus adalah setara, adalah mungkin untuk memendekkan proses ini dengan menaikkan salah satu ukuran ini ke kekuatan ketiga.
   • Mari kita teruskan dengan contoh. Oleh kerana panjang sisi kubus berukuran 2 cm, kita boleh mengalikan 2 x 2 x 2 (atau 2) = 8.

3. 

   
   
   Kenal pasti jawapan dalam unit padu. Oleh kerana isipadu adalah ukuran ruang tiga dimensi, jawapannya mestilah dalam unit padu mengikut definisi. Secara amnya, lupa untuk memasukkan unit ukuran dalam latihan matematik boleh menyebabkan anda kehilangan mata, jadi nantikan perincian ini.
   • Dalam contoh yang digunakan, kerana ukuran asalnya adalah dalam sentimeter, jawapan akhir akan dikenal pasti dengan unit "sentimeter padu" (atau dalam). Oleh itu, jawapan "8" akan diwakili oleh 8 in.
   • Jawapan akhir akan selalu ditunjukkan mengikut ukuran yang digunakan pada mulanya. Sebagai contoh, jika ukuran sisi kubus adalah 2 "meter" - bukannya 2 cm -, jawapan terakhir adalah dalam meter padu (m).

Kaedah 2 dari 3: Mengira isipadu dari luas permukaan

1. 

   
   
   Hitung luas permukaan kubus. walaupun lebih mudah untuk mengira isipadu kubus adalah dengan meningkatkan panjang salah satu sisinya hingga daya ketiga, bukan hanya bentuk yang ada. Panjang satu sisi kubus atau luas salah satu wajahnya dapat dihitung dari beberapa sifat lain pada angka ini, yang bermaksud bahawa, dengan mengetahui sebilangan maklumat ini, adalah mungkin untuk mengira jumlah kubus secara tidak langsung. Sebagai contoh, jika anda mengetahui nilai luas permukaan kubus, semua yang perlu dilakukan untuk mengira isipadu adalah bahagikan luas permukaan dengan 6 dan kemudian hitung punca kuasa dua nilai itu untuk mencari panjang satu sisi kubus. Kemudian, naikkan panjang sisi ke kuasa ketiga untuk mengira isipadu. Bahagian ini membentangkan proses langkah demi langkah.
   • Luas permukaan sebuah kubus diperoleh dengan formula 6s, Di mana s sama dengan panjang satu sisi kubus. Formula ini praktikal sama dengan mengira luas dua dimensi dari enam muka sebuah kubus dan menambahkan nilai-nilai ini bersama-sama. Kami akan menggunakannya untuk mengira isipadu kubus dari luas permukaannya.
   • Sebagai contoh, bayangkan sebuah kubus yang permukaannya kita ketahui mengukurnya 50 sm, tapi kita tidak tahu panjang sisinya. Pada Langkah seterusnya, kami akan menggunakan maklumat ini untuk mengira jumlah anda.

2. 

   Bahagikan luas permukaan kubus dengan 6. Oleh kerana kubus mempunyai 6 muka dengan luas yang setara, membagi luasnya dengan 6 hasil di kawasan salah satu wajahnya. Luas ini sama dengan panjang dua sisinya berlipat ganda (l × w, w × h atau h × l).
   • Dalam contoh kami, bahagikan 50/6 = 8.33 cm. Jangan lupa bahawa tindak balas dua dimensi mempunyai unit segi empat sama (cm, m, dan sebagainya).

3. 

   Ambil punca kuasa dua nilai itu. Sebagai luas satu kubus sama dengan s (s × s), mengambil punca kuasa dua nilai ini menghasilkan panjang satu sisi kubus. Setelah melakukan pengukuran ini, anda akan mempunyai cukup maklumat untuk mengira nilai isipadu seperti biasa.
   • Dalam contoh yang digunakan, √8.33 = 2.89 sm.

4. 

   Naikkan nilai ini ke kekuatan ketiga untuk mencari isi padu kubus. Sekarang setelah kita mengetahui nilai panjang sisi kubus, naikkan ke daya ketiga (kalikan dua kali dengan sendirinya) untuk mencari isipadu kubus seperti yang dijelaskan dalam bahagian di atas. Tahniah - anda telah mengira isipadu kubus dari luas permukaannya.
   • Dalam contoh yang digunakan, 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 sm. Jangan lupa menggunakan unit pengukuran untuk mengenal pasti jawapannya.

Kaedah 3 dari 3: Mengira isipadu dari pepenjuru

1. 

   Bahagikan pepenjuru pada satu sisi kubus dengan √2 untuk mengira panjang sisi. Secara definisi, pepenjuru segiempat sama dengan √2 × panjang salah satu sisinya. Oleh itu, jika anda hanya mengetahui nilai pepenjuru salah satu muka kubus, adalah mungkin untuk mengira nilai sisi dengan membahagi pepenjuru dengan √2. Kemudian, proses untuk mengira jumlahnya agak mudah, seperti yang dijelaskan dalam Langkah di atas.
   • Sebagai contoh, katakan bahawa salah satu wajah kubus mempunyai pepenjuru 7 meter panjangnya. Untuk mengira nilai sisi kubus, bahagikan 7 / √2 = 4.96 meter. Sekarang mungkin untuk mengira isipadu dengan mengalikan 4.96 = 122.36 meter.
   • Perhatikan bahawa, secara umum, d = 2s Di mana d ialah panjang pepenjuru pada satu sisi kubus, dan s ialah panjang salah satu sisi. Ini kerana, menurut Teorema Pythagoras, segiempat sama hipotenus segitiga kanan sama dengan jumlah kuadrat pada dua sisi yang lain. Oleh itu, sebagai pepenjuru satu muka kubus dan dua sisi wajah itu membentuk segitiga tepat, d = s + s = 2s.

2. 

   Naikkan pepenjuru dari dua penjuru kubus yang berlawanan ke petak, kemudian bahagikan dengan 3 dan ambil punca kuasa dua untuk mengira panjang sisi. Sekiranya satu-satunya maklumat yang anda ada mengenai kubus ialah panjang segmen garis tiga dimensi yang memanjang secara menyerong dari satu sudut kubus ke sudut yang bertentangan, masih mungkin untuk mengira isipadu. Suka d membentuk satu sisi segitiga bersudut tegak yang mempunyai pepenjuru antara dua sudut berlawanan kubus sebagai hipotenus, kita boleh mengatakan bahawa D = 3s, di mana D = ialah pepenjuru tiga dimensi antara sudut kubus yang bertentangan.
   • Ini kerana teorem Pythagoras. D, d dan s membentuk segitiga tepat dengan D sebagai hipotenus, maka kita boleh mengatakan bahawa D = d + s. Seperti yang kita ketahui sebelumnya d = 2s, kita boleh mengatakan bahawa D = 2s + s = 3s.
   • Sebagai contoh, katakanlah bahawa kita tahu bahawa pepenjuru dari satu sudut pangkal kubus ke sudut bertentangan di bahagian atas kubus adalah 10 m. Sekiranya anda ingin mengira isipadu, hanya gunakan 10 dan bukan D dalam persamaan di atas, seperti berikut.
     • D = 3s.
     • 10 = 3s.
     • 100 = 3s
     • 33,33 = s
     • 5.77 m = s. Kemudian, naikkan panjang sisi ke kuasa ketiga untuk mengira isipadu kubus.
     • 5,77 = 192.45 m