Kandungan

• Langkah-langkah
• Petua
• Amaran
• Bahan yang diperlukan

Sebelum komputer dan kalkulator, nilai logaritma nombor dikira menggunakan jadual logaritma. Hari ini, jadual ini masih boleh digunakan untuk mengira logaritma dengan cepat atau untuk mengalikan bilangan yang besar. Untuk melakukan ini, belajarlah menggunakannya; ikuti langkah di bawah untuk mengetahui caranya.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 3: Belajar Membaca Papan Logaritma

1. 

   Fahami apa itu logaritma. 10 sama dengan 100. 10 sama dengan 1000. Eksponen 2 dan 3 masing-masing adalah logaritma perpuluhan (atau logaritma biasa) 100 dan 1000. Secara umum, ungkapan a = c boleh ditulis semula sebagai balak_Thec = b. Oleh itu, mengatakan "sepuluh kuadrat sama dengan seratus" adalah sama dengan mengatakan "logaritma di pangkalan sepuluh dari seratus sama dengan dua". Jadual logaritma biasa berdasarkan pada 10, jadi nilai The akan sentiasa sama dengan 10.
   • Apabila mengalikan dua kuasa bersama-sama, tambahkan eksponen mereka. Contohnya: 10 * 10 = 10 = 10 atau 100 * 1000 = 100000.
   • Logaritma semula jadi (diwakili oleh "ln") adalah logaritma asas dan, Di mana dan kira-kira sama dengan 2,718. Nombor ini digunakan dalam beberapa bidang matematik dan fizik. Papan logaritma semula jadi harus digunakan dengan cara yang sama seperti logaritma biasa.

2. 

   
   
   Kenal pasti ciri logarithming anda. Nombor 15 adalah antara 10 (10) dan 100 (10), jadi logaritmanya antara 1 dan 2. 150 adalah antara 100 (10) dan 1000 (10), jadi logaritmanya adalah antara 2 dan 3. Bahagiannya perpuluhan (iaitu, yang muncul selepas koma) dari nilai logaritma dipanggil mantissa; ini adalah bahagian yang diperoleh melalui jadual logaritma. Seluruh bahagian (iaitu bahagian yang muncul sebelum koma) dipanggil ciri. Dalam contoh pertama, ciri sama dengan 1; pada contoh kedua ia sama dengan 2.

3. 

   
   
   Cari garis yang sesuai di lajur pertama papan. Anda akan dapati di ruangan ini dua digit pertama (atau, dalam jadual yang lebih besar, tiga digit pertama) dari logarithming, iaitu nombor dari mana anda ingin menentukan logaritma. Sekiranya anda mencari nilai logaritma 15.27 pada jadual logaritma perpuluhan, pergi ke garis nombor 15. Sekiranya anda mencari nilai logaritma 2.57, pergi ke garis nombor 25.
   • Nombor pada garis ini kadang-kadang disertakan dengan koma yang memisahkan seluruh bahagian dari bahagian perpuluhan; untuk menentukan log 2.57, sebagai contoh, anda harus menggunakan baris 2.5 dan bukannya baris 25. Abaikan koma; ia tidak akan mempengaruhi tindak balas anda.
   • Abaikan juga koma pemalsuan logaritma. Mantissa logaritma 1.527 adalah sama dengan logaritma 152.7.

4. 

   
   
   Luncurkan jari anda ke kanan dari garis dari langkah sebelumnya dan cari lajur yang sesuai. Lajur ini akan menjadi yang ditandai dengan digit seterusnya dari nombor logarithming. Sebagai contoh, untuk menentukan nilai logaritma 15.27 di papan, cari dahulu garis nombor 15. Kemudian, luncurkan jari anda ke kanan sepanjang garis itu sehingga anda menemui lajur nombor 2. Anda akan menemui nombor 1818 pada pertemuan baris dan lajur. Catat nilai ini.

5. 

   Sekiranya papan logaritma anda mempunyai papan perbezaan purata, anda perlu menentukan satu lagi nilai: luncurkan jari anda ke lajur yang ditandai dengan digit seterusnya dalam log. Contohnya, angka itu ialah 7. Jari anda harus berada di baris 15 dan lajur 2; seret sekarang ke baris 15 dan lajur perbezaan min 7. Anda harus mencari nilainya 20. Catat nilai ini.

6. 

   Tambahkan nilai yang terdapat dalam dua langkah terakhir. Untuk nombor 15.27, anda akan mendapat nilai 1818 + 20 = 1838. Ini adalah mantissa log 15.27.

7. 

   Padankan ciri. Oleh kerana nombor 15 adalah antara 10 dan 100 (10 dan 10), nilai logaritma 15 mestilah antara 1 dan 2 (iaitu, 1 koma sesuatu). Oleh itu, ciri adalah 1. Gabungkan ciri dengan mantissa untuk mendapatkan jawapan terakhir anda. Oleh itu, nilai log 15.27 adalah 1,1838.

Kaedah 2 dari 3: Pelajari cara mengira anti-logaritma

1. 

   Fahami jadual anti-logaritma. Gunakan jenis jadual ini apabila anda mempunyai nilai logaritma nombor dan bukan nombor itu sendiri. Dalam formula 10 = x, n mewakili logaritma dalam asas sepuluh dari x. Sekiranya anda mempunyai nilai xmengira n menggunakan jadual logaritma. Sekiranya anda mempunyai nilai nmengira x menggunakan jadual anti-log.
   • Anti-logaritma juga dipanggil logaritma terbalik.

2. 

   Tuliskan ciri. Ini adalah nombor yang muncul sebelum koma. Pada 2.8699, ciri itu adalah 2. Keluarkan ciri dari nombor yang sedang anda kerjakan dan tuliskannya secara mental supaya anda tidak melupakannya (penting kemudian).

3. 

   Cari garis yang sesuai dengan bahagian pertama mantissa. Pada 2.8699, mantissa adalah, 8699. Sebilangan besar jadual anti-logaritma (serta jadual logaritmik) menunjukkan dua digit pertama mantissa pada lajur pertamanya. Jadi, dengan menggunakan jari anda, cari di lajur itu untuk mencari garis ,86.

4. 

   Luncurkan jari anda ke lajur yang ditandai dengan digit seterusnya di mantissa. Untuk 2.8699, seret jari anda ke sepanjang garis, 86 sehingga bersilang dengan lajur 9. Anda harus mencari nombornya 7396. Catat nilai ini.

5. 

   Sekiranya papan anti-logaritma anda mempunyai papan perbezaan sederhana, anda perlu mencari satu lagi nilai: luncurkan jari anda ke lajur yang ditandai dengan digit mantissa seterusnya. Ingatlah untuk menjaga jari anda pada garis yang sama. Sekiranya terdapat contoh, seret jari anda ke lajur 9. Anda harus mencari nombornya 15 apabila baris 86 dan lajur 9. memenuhi nilai ini.

6. 

   Tambahkan nilai yang terdapat dalam dua langkah terakhir. Dalam contoh kita, nilai-nilai ini adalah 7396 dan 15. Apabila kita menambahkannya, kita mendapat nilainya 7411.

7. 

   Gunakan ciri untuk mengetahui tempat meletakkan koma. Ciri kami bernilai 2. Ini bermaksud bahawa nilai anti-logaritma mestilah antara 10 dan 10 (atau 100 dan 1000). Untuk nombor 7411 berada dalam julat ini, koma mesti diletakkan di antara digit ketiga dan keempat. Oleh itu, jawapan terakhir adalah 741,1.

Kaedah 3 dari 3: Mendarab nombor menggunakan jadual logaritma

1. 

   Fahami cara mengalikan nombor dari logaritma mereka. Kita tahu bahawa 10 * 100 = 1000. Dari segi kuasa (atau logaritma), kita mempunyai 10 * 10 = 10. Kita juga tahu bahawa 1 + 2 = 3. Secara umum, 10 * 10 = 10. Oleh itu, jumlah dari logaritma dua nombor adalah sama dengan logaritma produk nombor tersebut. Kita boleh mengalikan dua nombor (dari pangkalan yang sama) dengan menambahkan nilai kekuatan mereka.

2. 

   Tentukan nilai logaritma dari dua nombor yang ingin anda darab. Gunakan kaedah yang ditunjukkan di atas untuk mencari logaritma. Sebagai contoh, untuk mengalikan 15.27 kali 48.54, tentukan terlebih dahulu nilai logaritma dua nombor ini: menggunakan jadual logaritma, anda akan menemui logaritma 15.27 sama dengan 1,1838 dan logaritma 48.54 sama dengan 1,6861.

3. 

   Tambahkan dua logaritma dari langkah sebelumnya untuk mencapai nilai logaritma penyelesaian. Dalam contoh ini, kita menambah 1.1838 + 1.6861 untuk memperoleh 2,8699. Ini adalah nilai logaritma jawapan anda.

4. 

   Tentukan anti-logaritma hasil dari langkah sebelumnya untuk mencari penyelesaian terakhir anda. Anda boleh menggunakan jadual logaritma dan mencari nombor yang paling dekat dengan mantissa dari nilai yang diperoleh pada langkah sebelumnya (, 8699). Walau bagaimanapun, kaedah yang paling cekap dan boleh dipercayai adalah menggunakan papan anti-logaritma seperti yang ditunjukkan sebelumnya. Untuk contoh ini, anda akan mendapat jawapan terakhir nombornya 741,1.

Petua

• Lakukan pengiraan anda pada sehelai kertas (bukan secara mental). Semasa pengiraan anda akan bekerja dengan bilangan yang besar dan rumit; jika anda melakukan kesalahan dalam meletakkan koma atau hasil pendaraban, semua pengiraan anda yang seterusnya akan salah.
• Sentiasa baca bahagian atas halaman dengan teliti. Sebuah buku papan logaritma mempunyai purata 30 halaman; jika anda menggunakan halaman yang salah, jawapan akhir anda juga akan salah.

Amaran

• Perhatikan untuk tidak membingungkan garis di papan logaritma. Kerana saiznya yang kecil, anda boleh mencampurkan baris dan lajur dan akhirnya mendapat hasil yang salah.
• Sebilangan besar jadual logaritma tepat hingga tiga hingga empat digit. Sekiranya anda mengira anti-logaritma 2.8699 dengan kalkulator, sebagai contoh, anda akan mendapat nilai 741.2; namun, jika anda menggunakan jadual logaritma, hasilnya anda akan mendapat nilai 741.1. Ini disebabkan oleh pembundaran yang digunakan di papan. Gunakan kalkulator atau kaedah lain dan bukannya jadual logaritma jika anda memerlukan jawapan yang lebih tepat.
• Manfaatkan kaedah yang diajarkan dalam artikel ini pada asas sepuluh logaritmik jadual. Sentiasa periksa bahawa nombor yang dikerjakan adalah dalam format sepuluh asas (atau notasi ilmiah).

Bahan yang diperlukan

• Papan logaritma
• Lembaran kertas