Kandungan

• Langkah-langkah
• Bahan yang diperlukan

Ungkapan rasional adalah dalam bentuk perkadaran (atau pecahan) antara dua polinomial. Seperti pecahan biasa, ungkapan rasional perlu dipermudahkan. Ini adalah proses yang agak mudah apabila faktor yang sama adalah monomial, atau faktor istilah, tetapi yang dapat dibuat lebih terperinci dengan memasukkan beberapa istilah.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 3: Pemfaktoran Monomial

1. Menganalisis ungkapan. Untuk menggunakan kaedah ini, anda mesti dapat mencari monomial pada pengangka dan penyebut ungkapan rasional. Monomial tidak lebih daripada polinomial yang mengandungi hanya satu istilah.
   • Contohnya, ungkapan mempunyai istilah dalam pengangka dan sebutan dalam penyebut. Oleh itu, masing-masing adalah monomial.
   • Ungkapan itu mempunyai dua binomial dan tidak dapat diselesaikan dengan kaedah seperti itu.
2. Faktor pengangka. Untuk melakukan ini, tuliskan faktor-faktor yang akan anda gandakan bersama untuk mendapatkan monomial, termasuk pemboleh ubahnya. Untuk maklumat lebih lanjut mengenai cara membuat pemfaktoran, baca Cara Memfaktorkan Nombor. Tulis semula ungkapan menggunakan faktor yang terdapat pada pembilang dan penyebut.
   • Sebagai contoh, ia akan difaktorkan dan akan difaktorkan sebagai. Oleh itu, dinyatakan, ungkapannya adalah seperti berikut:
     .
3. Batalkan faktor biasa. Untuk melakukan ini, sebutkan faktor-faktor yang terdapat pada pembilang dan penyebut yang sama antara satu sama lain. Mereka akan dibatalkan kerana anda akan membahagi satu faktor dengan hasilnya sama dengan 1.
   • Contohnya, anda boleh menyeberangi dua 2 dan x dalam pengangka dan penyebutnya:
     
     
4. Tulis semula ungkapan dengan faktor yang tinggal. Ingatlah bahawa syarat membatalkan satu sama lain sehingga menghasilkan 1. Oleh itu, jika anda membatalkan semua syarat dalam pengangka atau penyebut, anda masih akan mempunyai 1.
   • Sebagai contoh:
     
     
5. Lengkapkan sebarang pendaraban yang terdapat di pengangka atau penyebut. Ini akan menghasilkan ungkapan rasional akhir yang dipermudahkan.
   • Sebagai contoh:
     
     

Kaedah 2 dari 3: Memudahkan Faktor Ekonomi

1. Menganalisis ungkapan rasional. Untuk menggunakan kaedah sedemikian, anda mesti mencari sekurang-kurangnya satu binomial dalam ungkapan tersebut. Kata kunci itu boleh ada dalam pengangka, penyebut, atau keduanya. Binomial hanyalah polinomial yang mengandungi dua istilah.
   • Contohnya, ungkapan mempunyai dua istilah dalam penyebutnya. Oleh itu, penyebut ini mengandungi binomial.
2. Cari monomial yang sama bagi pengangka dan penyebutnya. Faktor itu mesti umum bagi semua istilah ungkapan. Faktorkan monomial ini dan tulis semula.
   • Sebagai contoh, monomial adalah biasa bagi setiap istilah ungkapan. Oleh itu, setelah memfaktorkan istilah dari pengangka dan penyebutnya, ungkapannya adalah:.
3. Batalkan faktor biasa. Istilah monomial yang difaktorkan akan dibatalkan sehingga menghasilkan 1, kerana anda membahagikan setiap istilah dengan sendirinya.
   • Sebagai contoh:
     
     .
4. Tulis semula ungkapan setelah membatalkan monomial. Melakukannya akan menghasilkan ungkapan rasional yang dipermudahkan. Sekiranya pemfaktoran dilakukan dengan betul, tidak akan ada lagi faktor yang umum bagi setiap istilah yang terdapat dalam pengangka dan penyebut.
   • Sebagai contoh:
     
     .

Kaedah 3 dari 3: Memudahkan Faktor Binomial

1. Menganalisis ungkapan. Kaedah di bawah berfungsi dengan ungkapan yang mengandungi polinomial darjah kedua dalam pengangka dan penyebut. Polinomial darjah kedua adalah satu dengan salah satu istilah kuasa dua.
   • Contohnya, ungkapan mengandungi polinomial darjah kedua dalam pengangka dan penyebut, jadi anda boleh menggunakan kaedah ini untuk mempermudahnya.
2. Faktorkan pembilang polinomial menjadi dua binomial. Anda mesti mencari dua binomial yang, apabila dikalikan dengan kaedah FOIL, menghasilkan polinomial yang asal. Untuk maklumat lebih lanjut mengenai bagaimana faktor polinomial darjah kedua, baca artikel Cara Faktor Polinomial Ijazah Kedua (Persamaan Kuadratik). Kemudian, tulis semula ungkapan dengan pengangka yang difaktorkan.
   • Sebagai contoh, ia boleh difaktorkan ke dalam bentuk. Oleh itu, ungkapannya adalah seperti berikut:.
3. Faktorkan wujudnya polinomial dalam penyebut menjadi dua binomial. Sekali lagi, anda mesti mencari dua binomial yang boleh dikalikan bersama untuk mendapatkan polinomial yang asal. Tulis semula ungkapan dengan penyebut faktor.
   • Sebagai contoh, ia boleh difaktorkan ke dalam bentuk. Oleh itu, ungkapannya adalah seperti berikut:.
4. Batalkan faktor binomial yang biasa terdapat pada pengangka dan penyebut. Faktor binomial adalah ungkapan dalam kurungan. Anda boleh membatalkannya, kerana membahagikan faktor dengan sendirinya sama dengan 1.
   • Sebagai contoh:
     
     
5. Tulis semula ungkapan dengan faktor yang tinggal. Ingat bahawa jika anda telah membatalkan semua faktor, anda akan ditinggalkan dengan 1. Ini menghasilkan ungkapan terakhir yang dipermudahkan.
   • Sebagai contoh:
     
     .

Bahan yang diperlukan

• Kalkulator
• Pensil
• Kertas