Kandungan

• Langkah-langkah
• Amaran

Kebanyakan orang sudah biasa membaca garis nombor atau data pada grafik. Walau bagaimanapun, dalam keadaan tertentu, skala standard mungkin tidak berguna. Sekiranya data meningkat atau menurun secara eksponensial, anda perlu menggunakan apa yang disebut skala logaritma. Sebagai contoh, grafik yang mengandungi bilangan hamburger yang dijual di McDonald's dari masa ke masa akan bermula pada satu juta dalam, bergerak menjadi berjuta-juta tahun kemudian, meningkat menjadi berjuta-juta, menjadi satu miliar (dalam waktu kurang dari satu dekad) dan akhirnya menjadi miliaran tahun. Data ini terlalu besar untuk carta konvensional, tetapi mudah dinyatakan dalam skala logaritma. Perlu difahami bahawa ini adalah sistem pemaparan nombor yang berbeza, kerana angka tersebut tidak akan dijarakkan secara merata seperti pada skala standard. Dengan mengetahui cara membaca skala logaritma, anda akan dapat mentafsirkan dan mewakili data dengan lebih baik dalam format grafik.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 2: Membaca Paksi Graf

1. 

   
   
   Tentukan sama ada anda membaca graf "semi log" atau "log-log". Carta yang mewakili data yang berkembang pesat dapat menggunakan salah satu format ini, dengan perbezaan kedua-dua paksi (e) menggunakan skala logaritmik atau hanya salah satu daripadanya. Pilihannya bergantung pada berapa banyak butiran yang ingin anda paparkan pada grafik anda: jika nilai pada salah satu paksi meningkat atau menurun secara eksponensial, mungkin berguna untuk memilih skala logaritma dalam kes ini.
   • Skala logaritma (atau hanya "log") mempunyai grid dengan garis jarak yang tidak simetri, sementara skala standard menggunakan pembahagian jarak yang sama. Beberapa data mesti ditunjukkan pada kertas bergaris tradisional, yang lain pada grafik separa log dan yang lain pada grafik log log.
   • Grafik (atau fungsi lain termasuk radikal), misalnya, dapat ditunjukkan dengan cara tradisional, semi log atau log-log. Dalam grafik tradisional, fungsi tersebut muncul sebagai parabola sisi, tetapi perincian bilangan yang sangat sedikit akhirnya kehilangan penglihatan. Dalam grafik log-log, fungsi yang sama muncul sebagai garis lurus, sehingga nilainya lebih tersebar untuk melihat lebih banyak perincian.
   • Sekiranya kedua-dua pemboleh ubah dalam kajian merangkumi julat data yang besar, anda mungkin harus menggunakan grafik log-log. Kajian kesan evolusi, misalnya, dapat dianalisis dalam ribuan atau jutaan tahun, dan skala logaritma akan sangat berguna pada sumbu. Bergantung pada item yang akan dinilai, mungkin perlu memilih skala log-log.

2. 

   
   
   Baca skala bahagian utama. Dalam graf logaritma, tanda jarak yang sama mewakili kekuatan asas kerja anda. Secara tradisinya, logaritma akan menggunakan asas atau asas, dalam hal logaritma semula jadi.
   • ia adalah pemalar matematik yang sangat berguna ketika berurusan dengan faedah kompaun dan pengiraan lanjutan yang lain. Nilainya setara dengan. Artikel ini akan memfokuskan pada logaritma asas, tetapi pembacaan logaritma semula jadi beroperasi mengikut jalan yang sama.
   • Logaritma standard menggunakan asas. Daripada menghitung ,,,, atau ,,,, atau bentuk jarak jarak sama lain, skala logaritmik akan maju dalam kekuatan. Titik-titik utama pada paksi akan menjadi ,,, dan seterusnya.
   • Setiap bahagian utama, biasanya ditunjukkan pada kertas logaritma dengan garis yang lebih gelap, akan disebut "kitaran". Semasa menggunakan pangkalan secara khusus, anda mungkin menemui istilah "dekad" yang digunakan kerana kekuatan baru.

3. 

   
   
   Perhatikan bahawa selang yang lebih kecil tidak sama jarak. Sekiranya anda menggunakan kertas graf logaritma, anda akan melihat bahawa selang antara setiap unit mempunyai jarak yang berbeza. Contohnya, tanda akan diletakkan kira-kira satu pertiga dari antara dan.
   • Tanda yang lebih kecil berdasarkan logaritma setiap nombor. Oleh itu, jika ia adalah tanda pertama pada skala dan yang kedua, yang lain akan mengikuti seperti berikut:
   • Pada kuasa yang lebih tinggi, selang yang lebih kecil akan dijarakkan pada kadar yang sama. Oleh itu, jarak antara nilai ,,, akan sama dengan jarak antara nilai ,,, atau ,,,.

Kaedah 2 dari 2: Mewakili titik pada skala logaritma

1. 

   Tentukan jenis skala yang akan digunakan. Untuk penjelasan di bawah, tumpuan akan diberikan pada carta separa log, dengan skala standard pada paksi dan skala logaritmik pada paksi. Namun, ada kemungkinan bahawa anda ingin membalikkannya berdasarkan bagaimana anda ingin memaparkan data. Pembalikan paksi mempunyai kesan visual memutar grafik ke dalam dan kadangkala dapat memudahkan pembacaan ke kedua-dua arah. Di samping itu, anda mungkin ingin menggunakan skala logaritma untuk menyebarkan lebih banyak data dan menjadikan butiran tersebut lebih kelihatan.

2. 

   Tandakan skala paksi. Ini akan mewakili pemboleh ubah bebas, atau yang boleh anda kendalikan dalam pengukuran atau eksperimen. Pemboleh ubah ini, pada gilirannya, tidak dipengaruhi oleh orang lain yang hadir dalam kajian ini. Beberapa contoh pemboleh ubah bebas ialah:
   • Tarikh;
   • Jam;
   • Umur;
   • Ubat diberikan.

3. 

   Tentukan keperluan untuk skala logaritmik untuk paksi. Ia akan berguna untuk mewakili data dengan perubahan yang sangat cepat. Graf piawai digunakan untuk data dengan pertumbuhan positif atau negatif pada kadar linier. Graf logaritma, pada gilirannya, digunakan untuk data yang berkembang secara eksponensial. Sampel seperti ini adalah:
   • Perkembangan populasi;
   • Kadar penggunaan produk;
   • Faedah kompaun.

4. 

   Labelkan skala logaritma. Kaji data dan tentukan bagaimana paksi akan ditandakan. Sekiranya langkah-langkahnya, misalnya, berjuta-juta dan berbilion-bilion, mungkin tidak perlu memulakan carta anda pada tonggak sejarah. Kitaran terendah boleh diberi label sebagai, diikuti oleh kitaran ,, dan seterusnya.

5. 

   Cari kedudukan pada paksi untuk data yang diberikan. Untuk mewakili data pertama (atau yang lain), anda mulakan dengan mencari kedudukan anda di sepanjang paksi. Ini boleh menjadi skala tambahan, seperti pada garis nombor yang dihitung, dan seterusnya. Ini mungkin label yang anda tentukan, seperti tarikh atau bulan tahun ketika ukuran tertentu diambil.

6. 

   Cari kedudukan pada paksi skala logaritmik. Adalah perlu untuk mencari kedudukan yang sesuai pada paksi berkenaan dengan data yang akan disampaikan. Ingatlah bahawa kerana anda berhadapan dengan skala logaritmik, markah gred tertinggi akan menjadi kekuatan dan markah gred terendah akan menjadi ukuran di antara keduanya, mewakili subbahagian. Dalam satu contoh, antara (satu juta) dan (sepuluh juta), garis mewakili pembahagian s.
   • Nombor, misalnya, dinyatakan dalam tanda terkecil keempat di atas. Walaupun pada skala linier, nilai ini berada di bawah separuh antara dan, kerana skala logaritmik, nilai ini berada sedikit di atas separuh.
   • Penting untuk diperhatikan bahawa selang yang lebih besar dan lebih dekat dengan had atas dikompresi bersama. Ini disebabkan oleh sifat matematik skala logaritma.

7. 

   Terus bekerja dengan semua data. Terus ulangi langkah sebelumnya dengan semua nilai yang akan dinyatakan dalam grafik anda. Untuk masing-masing, cari kedudukan anda pada paksi terlebih dahulu dan teruskan untuk menentukan kedudukan anda pada skala logaritmik paksi.

Amaran

• Semasa membaca data dari skala logaritma, penting untuk mengetahui asas mana yang digunakan. Nilai yang dianalisis di dasar akan ditunjukkan dengan cara yang sangat berbeza dari yang dinilai dalam skala logaritma semula jadi, berdasarkan.