Kandungan

• Langkah-langkah
• Petua

Masalah pembahagian nombor binari dapat diselesaikan dengan tangan atau menggunakan program komputer yang mudah. Sebagai alternatif, kaedah pelengkap pengurangan berulang memberikan pendekatan yang mungkin anda tidak biasa, tetapi sedikit digunakan dalam pengaturcaraan. Bahasa pengaturcaraan umumnya menggunakan algoritma anggaran yang lebih cekap, tetapi topik ini tidak dibahas dalam artikel ini.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 2: Menggunakan Pembahagian Panjang

1. 

   Kaji cara melakukan pembahagian perpuluhan dengan tangan. Sekiranya anda belum lama melakukan pembahagian perpuluhan (asas sepuluh), tinjau asas menggunakan contoh 172 ÷ 4. Jika tidak, teruskan ke Langkah seterusnya dan pelajari proses yang sama untuk nombor binari.
   • THE dividen dibahagi dengan pembahagi, dan hasilnya adalah sangka.
   • Bandingkan pembahagi dengan digit pertama dividen. Sekiranya lebih besar, teruskan tambah digit ke dividen sehingga pembahagi adalah nombor terkecil. Contohnya, untuk mengira 172 ÷ 4, bandingkan 4 dan 1; perhatikan bahawa 4> 1, kemudian bandingkan 4 hingga 17.
   • Tuliskan digit pertama bagi hasil di atas digit terakhir dividen seolah-olah anda menggunakannya dalam perbandingan. Semasa membandingkan 4 dan 17, perhatikan bahawa 4 sesuai dengan nombor 17 empat kali, jadi tuliskan 4 sebagai nombor pertama, di atas 7.
   • Gandakan dan tolak untuk mencari yang lain. Gandakan digit bagi dengan pembahagi; dalam kes ini, 4 x 4 = 16. Tuliskan 16 di bawah 17, kemudian tolak 17 - 16 untuk mendapatkan selebihnya, 1.
   • Ulangi. Sekali lagi, bandingkan pembahagi 4 dengan digit seterusnya, 1. Perhatikan bahawa 4> 1, kemudian "turunkan" digit seterusnya dividen untuk membandingkan 4 dengan 12. 4 sesuai dengan tepat (tidak ada baki) tiga kali dalam angka 12, kemudian tuliskan 3 sebagai nombor bagi seterusnya. Jawapannya ialah 43.

2. 

   
   
   Selesaikan masalah membahagi dengan nombor binari dengan tangan. Mari kita gunakan contoh 10101 ÷ 11. Siapkan masalah pembahagian, dengan 10101 menjadi dividen dan 11 menjadi pembahagi. Tinggalkan ruang di atas untuk menulis hasil, dan di bawah untuk melakukan pengiraan.

3. 

   Bandingkan pembahagi dengan digit pertama dividen. Ini berfungsi dengan cara yang sama dengan masalah pembahagian dengan nombor perpuluhan, tetapi sebenarnya lebih mudah dengan nombor binari. Dari keduanya: sama ada tidak mungkin untuk membahagi nombor dengan pembahagi (0) atau pembahagi boleh digunakan sekali (1):
   • 11> 1, jadi 11 tidak "sesuai" dalam 1. Tulis 0 sebagai digit pertama bagi hasil (di atas digit pertama dividen).

4. 

   
   
   Tatal ke digit seterusnya dan ulangi sehingga anda mendapat nombor 1. Lihat langkah seterusnya untuk contoh yang digunakan:
   • Turunkan digit dividen seterusnya. 11> 10. Tuliskan 0 pada petikan.
   • Turunkan digit seterusnya. 11 <101. Tuliskan 1 dalam petikan.

5. 

   Cari selebihnya. Seperti pembahagian dengan nombor perpuluhan, perlu mengalikan digit yang baru dijumpai (1) dengan pembahagi (11), dan menuliskan hasilnya di bawah dividen selari dengan digit yang baru dikira. Dalam perduaan, mungkin menggunakan jalan pintas, kerana 1 x pembahagi akan selalu sama dengan pembahagi:
   • Tulis pembahagi di bawah dividen. Dalam kes ini, tulis 11 sejajar di bawah tiga digit pertama (101) dividen.
   • Hitung 101 - 11 untuk mendapatkan selebihnya, 10. Lihat Cara Mengurangkan Nombor Binari jika anda memerlukan bantuan.

6. 

   
   
   Ulangi sehingga akhir masalah. Turunkan digit seterusnya pembahagi di sebelah selebihnya untuk membentuk nombor 100. Sebagai 11 <100, tuliskan nombor 1 sebagai digit seterusnya dalam petikan. Terus mengira masalah dengan cara yang sama seperti sebelumnya:
   • Tuliskan 11 di bawah 100 dan tolak untuk mendapatkan 1.
   • Turunkan digit dividen seterusnya.
   • 11 = 11, jadi tulis 1 sebagai digit akhir bagi hasil (jawapannya).
   • Tidak ada rehat, jadi masalahnya selesai. Jawapannya ialah 00111, atau sekadar 111.

7. 

   Gunakan titik jika perlu. Kadang kala, hasilnya tidak keseluruhan. Sekiranya masih ada baki setelah menggunakan digit akhir, tambahkan ".0" ke dividen dan "". kepada petikan, jadi anda boleh memuat turun digit lain dan teruskan. Ulangi sehingga anda mencapai kekhususan yang diinginkan dan bulatkan jawapannya. Di atas kertas, anda boleh melengkapkan dengan memotong 0 terakhir; jika tidak, jika digit terakhir adalah 1, muat turun dan tambahkan 1 pada digit terakhir. Dalam pengaturcaraan, ikuti salah satu algoritma pembundaran standard untuk mengelakkan kesalahan semasa menukar nombor perduaan menjadi perpuluhan.
   • Secara umumnya, masalah pembahagian nombor binari berakhir pada bahagian pecahan berulang - lebih kerap daripada perpuluhan.
   • Ini dikenal sebagai "titik pecahan", diterapkan pada dasar apa pun, kerana "pemisah perpuluhan" hanya digunakan dalam sistem perpuluhan.

Kaedah 2 dari 2: Menggunakan Kaedah Pelengkap

1. 

   Fahami konsep asas. Salah satu cara untuk menyelesaikan masalah pembahagian - atas dasar apa pun - adalah dengan terus mengurangkan pembahagi dari dividen, dan setelah selebihnya, mencatat berapa kali ini dilakukan sebelum memperoleh nombor negatif. Lihat contoh dalam bahagian sepuluh asas: 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (dikurangkan 1 kali)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Apabila anda mendapat nombor negatif, mundur selangkah. Jawapannya adalah 3 dengan selebihnya 5. Perhatikan bahawa kaedah ini tidak mengira bahagian jawapan yang tidak sihat.

2. 

   Belajar tolak dengan tambahan. Walaupun mungkin menggunakan kaedah di atas dengan mudah dalam nombor binari, ada kaedah yang lebih cekap yang dapat menjimatkan masa semasa memprogram komputer untuk membahagikannya. Ini adalah kaedah penolakan dengan pelengkap. Lihat asas semasa mengira 111 - 011 (kedua-dua nombor mesti mempunyai bilangan digit yang sama):
   • Cari pelengkap 1 bagi istilah kedua, tolak setiap digit dari 1. Ini dapat dilakukan dengan mudah dalam sistem binari dengan menukar masing-masing 1 untuk 0 dan masing-masing 0 untuk 1. Dalam contoh yang digunakan, 011 menjadi 100.
   • Tambahkan 1 pada hasilnya: 100 + 1 = 101. Itulah dua pelengkap, dan ini membenarkan pengurangan sebagai masalah penambahan. Hasilnya adalah seolah-olah anda menambah nombor negatif dan bukannya mengurangkan nombor positif pada akhir proses.
   • Tambahkan hasilnya untuk penggal pertama. Tulis dan selesaikan masalah penambahan: 111 + 101 = 1100.
   • Buang digit tambahan. Buang digit pertama jawapan untuk mendapatkan hasil akhir. 1100 → 100.

3. 

   Gabungkan dua konsep di atas. Anda kini telah mempelajari kaedah pengurangan untuk mengira masalah pembahagian, dan dua kaedah pelengkap untuk menyelesaikan masalah pengurangan. Ketahui bahawa adalah mungkin untuk menggabungkannya dalam Kaedah baru untuk mengira masalah pembahagian. Lihat cara melakukannya dalam langkah di bawah. Sekiranya anda lebih suka, cubalah memahaminya sendiri sebelum meneruskan.

4. 

   Kurangkan pembahagi dari dividen dengan menambahkan pelengkap dua. Mari kita mengatasi masalah 100011 ÷ 000101. Langkah pertama menggunakan kaedah dua pelengkap adalah menjadikan pengurangan sebagai masalah penambahan:
   • Pelengkap dua daripada 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Buang digit tambahan → 011110.

5. 

   Tambahkan 1 pada hasil tambah. Dalam program komputer, ini adalah titik di mana hasilnya meningkat satu. Di atas kertas, buat catatan di suatu tempat supaya anda tidak keliru dengan bil-bilnya. Pengurangan dilakukan dengan jayanya; jadi, setakat ini, hasilnya adalah 1.

6. 

   Ulangi mengurangkan pembahagi dari yang lain. Hasil pengiraan terakhir adalah bahagian yang selebihnya setelah menggunakan pembahagi sekali. Terus menambahkan pelengkap dua kepada pembahagi setiap kali, membuang digit tambahan. Tambahkan 1 ke hasil bagi setiap kali, mengulangi proses sehingga anda mendapat baki yang sama dengan atau kurang daripada pembahagi:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (quotient1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (hasil tambah 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 kurang dari 101, jadi kita boleh berhenti di sini. Hasilnya 111 adalah jawapan kepada masalah pembahagian. Selebihnya adalah jawapan terakhir untuk masalah pengurangan; dalam kes ini, 0 (tidak ada baki).

Petua

• Kaedah pelengkap dua penolakan tidak akan berfungsi pada nombor dengan bilangan digit yang berbeza. Walau bagaimanapun, untuk membetulkannya, tambahkan angka nol ke nombor dengan lebih sedikit digit.
• Abaikan digit yang ditandatangani dalam nombor perduaan yang ditandatangani sebelum pengiraan, kecuali apabila perlu untuk menentukan sama ada jawapannya positif atau negatif.
• Arahan untuk menambah, menurunkan atau mengeluarkan item dari timbunan nombor harus dipertimbangkan sebelum membuat pengiraan binari ke satu set arahan mesin.