Kandungan

• Langkah-langkah
• Petua

Prisma segi empat tepat terdiri daripada objek enam sisi yang sangat biasa bagi kita semua - kotak. Fikirkan kotak bata atau kasut dan anda akan tahu dengan tepat apa yang dilambangkannya. Luas permukaannya setara dengan jumlah ruang pada bahagian luar objek. "Berapa banyak kertas yang saya perlukan untuk membungkus kotak kasut ini?"Tampaknya soalan yang jauh lebih rumit, tetapi ia mewakili masalah matematik yang sama.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 2: Mencari Kawasan Permukaan

1. 

   Namakan panjang, lebar dan tinggi. Setiap prisma segi empat mempunyai panjang, lebar dan tinggi. Lukiskan lukisan prisma dan tuliskan simbolnya l (lpanjang), w (width) dan H (Hlapan) berhampiran tiga sisi bentuk yang berbeza.
   • Sekiranya anda tidak pasti sisi mana yang harus dilabel, pilih sudut mana pun dan berikan tiga garis yang membentuk nama yang ditunjukkan.
   • Contoh: Kotak mempunyai pangkalan 3 cm x 4 cm dan tinggi 5 cm. Bahagian pangkal terpanjang adalah 4 cm, sehingga l = 4, w = 3 dan H = 5.

2. 

   
   
   Perhatikan enam wajah prisma. Untuk merangkumi seluruh luas permukaan, perlu mewakili enam "wajah" yang berbeza. Fikirkan setiap satu - atau cari sekotak bijirin dan lihat secara langsung.
   • Ada wajah atas dan bawah. Kedua-duanya mempunyai ukuran yang sama.
   • Terdapat muka anterior dan posterior. Kedua-duanya mempunyai ukuran yang sama.
   • Ada wajah kiri dan kanan. Kedua-duanya mempunyai ukuran yang sama.
   • Sekiranya anda menghadapi masalah untuk membayangkan representasi ini, potong kotak di sepanjang tepi dan lihat wajahnya secara langsung.

3. 

   
   
   Cari kawasan muka bawah. Untuk memulakan, kita akan menemui luas permukaan satu muka: pangkalnya. Ia adalah segi empat tepat, seperti yang lain. Satu tepi segi empat tepat akan disebut panjang, lebar yang lain. Untuk mencari luas segi empat tepat, gandakan kedua-dua tepi antara satu sama lain. Luas (muka bawah) = panjang kali lebar = lw.
   • Kembali ke contoh kita, kita mempunyai luas permukaan bawah sama dengan 4 cm × 3 cm = 12 sentimeter persegi.

4. 

   
   
   Cari bahagian muka atas. Tunggu sebentar - kami telah mendapati bahawa muka atas dan bawah adalah ukuran yang sama. Oleh itu, ia juga harus mempunyai luas yang sama dengan lw.
   • Dalam contoh kita, kawasan atas juga berukuran 12 sentimeter persegi.

5. 

   Hitung luas muka anterior dan posterior. Kembali ke rajah dan lihat muka depan: ia mempunyai tepi yang disebut lebar dan yang lain, tinggi. Luas muka depan = lebar kali tinggi = wh. Kawasan muka belakang juga akan sama dengan wh.
   • Dalam contoh kita, w = 3 cm dan h = 5 cm, sehingga luas muka depan sama dengan 3 cm × 5 cm = 15 sentimeter persegi. Kawasan muka belakang juga 15 sentimeter persegi.

6. 

   Cari kawasan di wajah kiri dan kanan. Kami hanya mempunyai dua wajah lagi, kedua-duanya dengan ukuran yang sama. Salah satu pinggirnya adalah panjang prisma, dan yang lain mewakili ketinggiannya. Kawasan muka kiri sama dengan lh, dan luas muka kanan juga akan sama dengan lh.
   • Dalam contoh kita, l = 4 cm dan h = 5 cm, supaya luas sebelah kiri = 4 cm × 5 cm = 20 sentimeter persegi. Luas muka kanan juga sama dengan 20 sentimeter persegi.

7. 

   Tambahkan nilai untuk enam kawasan. Sekarang setelah anda menemui luas masing-masing dari enam muka tersebut, tambahkan mereka bersama-sama untuk mendapatkan luas bentuknya: lw + lw + wh + wh + lh + lw. Anda juga boleh menggunakan formula ini dengan sebarang prisma segi empat tepat, dan hasilnya anda akan mendapat luas permukaannya.
   • Untuk menyelesaikan contoh, tambahkan nombor biru di atas: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 sentimeter persegi.

Kaedah 2 dari 2: Memendekkan Formula

1. 

   Permudahkan formula. Anda sekarang cukup tahu untuk mengira luas permukaan sebarang prisma segi empat tepat. Anda boleh melakukannya dengan lebih cepat jika anda mengetahui sedikit algebra asas. Mulakan dengan persamaan di atas: Luas prisma segi empat tepat = lw + lw + wh + wh + lh + lh. Sekiranya kita menggabungkan semua istilah yang sama, kita mempunyai:
   • Luas prisma segi empat tepat = 2lw + 2wh + 2lh.

2. 

   Faktor kedua-duanya. Sekiranya anda tahu bagaimana membuat faktor secara algebra, anda boleh memendekkannya dengan lebih jauh:
   • Luas prisma segi empat tepat = 2lw + 2wh + 2lh = 2 (lw + wh + lh).

3. 

   Ikuti ujian sebagai contoh. Mari kembali ke kotak pada contoh sebelumnya, panjangnya 4, lebar 3 dan tinggi 5. Masukkan nombor ini ke dalam formula:
   • Luas = 2 (lw + wh + lh) = 2 × (lw + wh + lh) = 2 × (4 × 3 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2 × (12 + 12 + 20) = 2 × ( 47) = 94 sentimeter persegi. Ini adalah jawapan yang sama seperti yang kita dapat pada langkah sebelumnya. Setelah anda mempraktikkan persamaan ini, ini akan menjadi kaedah yang lebih pantas untuk mengira luas permukaan objek.

Petua

• Sentiasa gunakan "unit persegi", seperti sentimeter persegi atau milimeter persegi. Sentimeter persegi adalah persis seperti: persegi satu sentimeter lebar dan satu sentimeter tinggi. Sekiranya sebuah prisma mempunyai luas permukaan 50 sentimeter persegi, ini bermaksud 50 petak tersebut diperlukan untuk mengisinya.
• Sebilangan guru menggunakan "ketebalan" atau "kedalaman" sebagai pengganti nama sebelumnya. Bentuk ini juga berfungsi, selagi setiap sisi dilabel dengan jelas.
• Sekiranya anda tidak tahu ke arah mana prisma harus disimpan, adalah mungkin untuk menyebutkan ketinggian apa pun. Ukuran ini biasanya diberikan kepada bahagian yang lebih besar, tetapi tidak begitu penting. Selagi anda berpegang pada nama yang sama sepanjang masalah ini, tidak akan ada kesulitan.