Kandungan

• Langkah-langkah

Ahli statistik perniagaan tahu bagaimana menggunakan data komersial untuk menentukan fungsi matematik yang bertujuan untuk penawaran dan permintaan. Dari fungsi dan pengiraan asas ini, adalah mungkin untuk mengira pendapatan maksimum yang dapat diperoleh syarikat. Sekiranya anda mengetahui fungsi resipi, anda boleh mendapatkan turunan pertama fungsi tersebut dan menentukan titik maksimumnya.

Langkah-langkah

Bahagian 1 dari 3: Menggunakan fungsi resipi

1. 

   Fahami hubungan antara penawaran dan permintaan. Kajian ekonomi menunjukkan bahawa, bagi kebanyakan syarikat tradisional, harga setiap produk cenderung turun seiring permintaan meningkat. Sebaliknya, dengan penurunan harga, permintaannya diharapkan meningkat. Dengan mengaplikasikan data penjualan sebenar, syarikat dapat membuat grafik penawaran dan permintaan. Data ini dapat digunakan untuk menghitung fungsi harga.

2. 

   
   
   Buat fungsi harga. Fungsi harga terdiri daripada dua maklumat utama. Data pertama adalah pemintasan, yang merupakan harga teoritikal yang ditentukan sekiranya tidak ada barang yang dijual. Perincian kedua adalah jurang negatif. Ketidakseimbangan grafik mewakili penurunan harga setiap item. Contoh fungsi harga:
   • • p = harga
     • q = permintaan, dalam jumlah unit
   • Fungsi ini menentukan "harga sifar" pada R $ 500. Untuk setiap unit yang dijual, harganya dikurangkan sebanyak 1/50 dolar (dua sen)

3. 

   
   
   Tentukan fungsi resipi. Pendapatan adalah produk dari harga yang dikalikan dengan jumlah unit yang terjual. Oleh kerana fungsi harga merangkumi jumlah unit, ini akan menghasilkan pemboleh ubah segi empat sama. Dengan menggunakan fungsi harga di atas, fungsi pendapatan adalah:

Bahagian 2 dari 3: Mencari Hasil Maksimum

1. 

   
   
   Cari derivatif pertama fungsi resipi. Dalam pengiraan, terbitan fungsi apa pun digunakan untuk mencari kadar perubahan untuk fungsi tersebut. Nilai maksimum fungsi tertentu berlaku apabila derivatif mempunyai nilai sifar. Kemudian, untuk memaksimumkan nilai pendapatan, cari derivatif pertama fungsi pendapatan.
   • Andaikan fungsi pendapatan, dari segi jumlah unit yang terjual, adalah seperti berikut. Oleh itu, derivatif pertama adalah:
   • Untuk tinjauan mengenai derivatif, lihat artikel wikiHow mengenai Mengira Derivatif

2. 

   Tetapkan derivatif ke sifar. Apabila terbitannya sama dengan sifar, graf fungsi asal berada pada titik tertinggi atau terendah. Oleh itu, ini akan menjadi nilai maksimum atau minimum grafik. Untuk beberapa fungsi yang lebih kompleks, mungkin ada lebih daripada satu penyelesaian untuk derivatif sifar, tetapi tidak untuk fungsi penawaran dan permintaan asas.

3. 

   Selesaikan bilangan item nilai sifar. Gunakan algebra asas untuk menyelesaikan terbitan bilangan item yang akan dijual yang terbitannya sama dengan sifar. Ini akan membawa jumlah item yang akan memaksimumkan pendapatan.

4. 

   Hitung harga maksimum. Dengan menggunakan nombor jualan yang optimum dari pengiraan derivatif, masukkan nilainya dalam formula harga asal untuk mendapatkan harga yang optimum.

5. 

   Gabungkan hasilnya untuk mengira pendapatan maksimum. Setelah anda memperoleh harga jualan yang optimum dan harga yang optimum, kalikannya untuk memperoleh hasil maksimum. Ingat itu. Oleh itu, pendapatan maksimum untuk contoh ini adalah:

6. 

   Mensintesis hasilnya. Berdasarkan pengiraan ini, jumlah unit optimum yang akan dijual ialah 12,500, dengan harga optimum R $ 250 setiap satu. Ini akan menghasilkan pendapatan maksimum, dalam contoh ini, sebanyak R $ 3,125,000.

Bahagian 3 dari 3: Menyelesaikan Masalah Lain

1. 

   Mulakan dengan fungsi harga. Katakan syarikat lain telah mengumpulkan data harga dan penjualan. Dengan menggunakan data ini, syarikat telah menetapkan harga mulai $ 100, dan setiap unit tambahan yang dijual akan menurunkan harga satu sen. Dengan menggunakan data ini, fungsi harga berikut adalah:

2. 

   Tentukan fungsi resipi. Ingat bahawa pendapatan sama dengan harga kali kuantiti. Dengan menggunakan fungsi harga di atas, fungsi pendapatan adalah:

3. 

   Cari turunan fungsi resipi. Dengan menggunakan pengiraan asas, cari turunan fungsi resipi.

4. 

   Cari nilai maksimum. Tetapkan derivatif ke sifar dan selesaikan jumlah penjualan yang optimum. Pengiraan ini adalah seperti berikut:

5. 

   Hitung harga optimum. Gunakan nilai jualan yang optimum dalam formula harga asal untuk mendapatkan harga jualan yang optimum. Untuk contoh ini, ini berfungsi seperti berikut:

6. 

   Gabungkan nilai penjualan maksimum dengan harga optimum untuk memperoleh pendapatan maksimum. Dengan menggunakan nisbah pendapatan sama dengan harga kali kuantiti, hasil maksimum dapat diperoleh seperti berikut:

7. 

   Tafsirkan hasilnya. Dengan menggunakan data ini dan, berdasarkan fungsi harga, pendapatan maksimum syarikat adalah $ 250,000. Ini menetapkan harga seunit $ 50 dan penjualan 5,000 unit.