Kandungan

• Langkah-langkah

Dalam fizik, ketegangan adalah daya yang diberikan oleh tali, wayar, kabel atau objek serupa pada satu atau lebih objek. Apa-apa yang digantung, ditarik atau digantung dengan tali, kabel, dawai, dll. dikenakan ketegangan. Seperti daya, tekanan boleh mempercepat objek atau menyebabkan ubah bentuk. Mengetahui bagaimana mengira tekanan adalah kemahiran yang penting bukan sahaja untuk pelajar fizik, tetapi juga untuk jurutera dan arkitek yang, untuk menjamin keselamatan pembinaannya, mesti mengetahui apakah ketegangan pada tali atau kabel dapat menahan ubah bentuk yang disebabkan berat objek untuk menghasilkan dan pecah. Ikuti Langkah 1 untuk belajar bagaimana mengira tekanan dalam sistem yang berbeza dalam fizik.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 2: Menentukan ketegangan pada satu wayar

1. 

   
   
   Tetapkan daya pada kedua-dua belah tali. Ketegangan pada tali adalah hasil daya yang menarik tali di kedua-dua belah pihak. Untuk rekod, "force = mass × pecutan". Oleh kerana tali diikat rapat, setiap perubahan pada pecutan atau jisim objek yang disokong oleh tali akan menyebabkan perubahan ketegangan. Jangan lupa pecutan berterusan kerana graviti: walaupun sistem dalam keadaan seimbang, komponennya dikenakan kekuatan itu. Kita dapat memikirkan ketegangan dalam tali sebagai T = (m × g) + (m × a), di mana "g" adalah pecutan graviti pada objek yang ditarik oleh tali dan "a" adalah pecutan lain dalam objek yang sama.
   • Dalam Fizik, dalam kebanyakan masalah, kami menganggapnya sebagai "benang yang ideal". Dengan kata lain, tali kita nipis, tanpa jisim dan tidak meregang atau patah.
   • Sebagai contoh, mari kita pertimbangkan sistem di mana berat badan digantung oleh balok kayu, menggunakan tali tunggal (lihat gambar). Baik berat maupun tali bergerak: sistem tidak seimbang. Kita tahu bahawa agar berat badan tetap seimbang, daya tegangan mestilah sama dengan daya graviti dalam berat. Dengan kata lain, Voltan (F_t) = Gaya graviti (F_g) = m × g.
     • Dengan mempertimbangkan berat 10 kg, maka kekuatan tegangan adalah 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Pertimbangkan pecutan. Graviti bukan satu-satunya daya yang mempengaruhi ketegangan tali. Segala daya pecutan yang berkaitan dengan objek yang melekat pada tali mengganggu hasilnya. Jika, misalnya, objek yang digantung dipercepat oleh gaya pada tali, daya pecutan (massa × pecutan) ditambahkan pada ketegangan yang disebabkan oleh berat objek.
   • Katakanlah, dalam contoh berat 10 kg yang digantung oleh tali, bukannya dipasang pada balok kayu, tali itu digunakan untuk menaikkan berat ini hingga pecutan 1 m / s. Dalam kes ini, kita mesti mempertimbangkan percepatan berat, dan juga kekuatan graviti, menyelesaikan seperti berikut:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.

3. 

   
   
   Pertimbangkan pecutan putaran. Objek yang berputar di sekitar titik pusatnya melalui tali (seperti pendulum) memberikan ubah bentuk pada tali, disebabkan oleh daya sentripetal. Daya sentripetal adalah daya tegangan tambahan yang diberikan oleh tali ketika menarik objek ke arah tengah. Oleh itu, objek tetap dalam gerakan busur, bukan dalam garis lurus. Semakin cepat objek bergerak, semakin besar daya sentripetal. Daya sentripetal (F_ç) sama dengan m × v / r di mana "m" adalah jisim, "v" adalah laju dan "r" adalah jejari bulatan yang mengandungi busur tempat objek bergerak.
   • Oleh kerana arah dan magnitud daya sentripetal berubah ketika objek yang digantung oleh tali bergerak dan mengubah kecepatan, total tegangan pada tali juga berubah, yang selalu bertindak ke arah yang ditentukan oleh wayar, dengan pengertian di tengah. Sentiasa ingat bahawa daya graviti sentiasa bertindak pada objek dengan menariknya ke bawah. Oleh itu, jika objek berpusing atau bergoyang secara menegak, tegangan total lebih besar di bahagian bawah busur (untuk bandul, ini disebut titik keseimbangan) apabila objek bergerak lebih cepat dan kurang di bahagian atas busur, ketika bergerak lebih perlahan.
   • Katakan bahawa, dalam masalah contoh kita, objek kita tidak lagi dipercepat ke atas, tetapi berayun seperti bandul. Tali ini panjang 1.5 meter dan berat bergerak pada 2 m / s ketika melewati titik terendah dari lintasannya. Sekiranya kita ingin mengira tegasan pada titik paling bawah busur (ketika mencapai nilai tertinggi), kita mesti terlebih dahulu menyedari bahawa tekanan kerana graviti pada ketika ini adalah sama seperti ketika berat digantung tanpa pergerakan: 98 Newton . Untuk mencari daya sentripetal tambahan, kami akan menyelesaikannya seperti berikut:
     • F_ç = m × v / r
     • F_ç = 10 × 2/1.5
     • F_ç = 10 × 2.67 = 26.7 Newton.
     • Oleh itu, jumlah ketegangan kita ialah 98 + 26.7 = 124.7 Newton.

4. 

   Perhatikan bahawa ketegangan akibat graviti berubah melalui busur yang dibentuk oleh pergerakan objek. Seperti yang dinyatakan di atas, kedua arah dan besarnya daya sentripetal berubah ketika objek bergerak di lorongnya. Walau bagaimanapun, walaupun daya graviti tetap berterusan, "ketegangan yang disebabkan oleh graviti" juga berubah. Apabila objek tidak berada pada titik terendah lengkungannya (titik keseimbangannya), graviti menariknya lurus ke bawah, tetapi ketegangan menariknya ke atas, membentuk sudut tertentu. Oleh kerana itu, ketegangan harus meneutralkan hanya sebahagian daya graviti, dan bukan keseluruhannya.
   • Membahagi daya graviti menjadi dua vektor dapat membantu anda menggambarkan konsep ini. Pada setiap titik di lengkungan objek berayun secara menegak, tali membentuk sudut θ dengan garis titik keseimbangan dan titik putaran tengah. Semasa bandul berayun, daya graviti (m × g) dapat dibahagikan kepada dua vektor: mgsen (θ) - bertindak tangen ke arka, ke arah titik keseimbangan; mgcos (θ) bertindak selari dengan daya tegangan ke arah yang bertentangan. Ketegangan harus meneutralkan mgcos (θ), daya yang menarik ke arah yang berlawanan, dan bukan daya graviti total (kecuali pada titik keseimbangan, ketika kedua daya sama).
   • Katakan bahawa apabila bandul kita membentuk sudut 15 darjah dengan menegak, ia bergerak pada 1.5 m / s. Kami akan mengalami ketegangan dengan mengikuti langkah-langkah berikut:
     • Tekanan kerana graviti (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
     • Daya sentripetal (F_ç) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 Newton
     • Jumlah tekanan = T_g + F_ç = 94,08 + 15 = 109.08 Newton.

5. 

   Hitungkan geseran. Apa-apa objek, diseret oleh tali yang mempunyai daya tahan yang dihasilkan oleh geseran satu objek terhadap objek lain (atau bendalir), memindahkan daya itu ke ketegangan di tali. Daya geseran antara dua objek dikira seperti dalam situasi lain - mengikuti persamaan ini: Daya akibat geseran (biasanya diwakili oleh F_di) = (μ) N, di mana μ adalah pekali geseran antara dua objek dan N adalah daya normal antara dua objek, atau daya yang mereka gunakan satu sama lain. Perhatikan bahawa geseran statik, yang disebabkan oleh usaha untuk meletakkan objek statik bergerak, berbeza dengan geseran dinamik, yang disebabkan oleh usaha untuk membuat objek bergerak.
   • Katakan bahawa berat 10 kg kita tidak lagi digoyang, tetapi diseret secara mendatar di sepanjang permukaan rata dengan tali kita. Memandangkan permukaan mempunyai pekali geseran dinamik 0,5 dan berat kita bergerak pada kelajuan tetap, kita ingin mempercepatnya ke 1 m / s. Masalah baru ini menghadirkan dua perubahan penting: pertama, kita tidak perlu lagi menghitung ketegangan kerana graviti, kerana beratnya tidak digantung oleh tali. Kedua, kita harus mengira tekanan yang disebabkan oleh geseran, dan juga yang disebabkan oleh pecutan jisim berat itu. Kita mesti menyelesaikan seperti berikut:
     • Daya normal (N) = 10 kg × 9.8 (pecutan graviti) = 98 N
     • Daya geseran dinamik (F_atd) = 0.5 × 98 N = 49 Newton
     • Daya pecutan (F_The) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Jumlah tekanan = F_atd + F_The = 49 + 10 = 59 Newton.

Kaedah 2 dari 2: Mengira Stres String Berganda

1. 

   Tarik beban terampai secara menegak dan selari menggunakan takal. Pulley adalah mesin ringkas, terdiri daripada disk yang digantung yang membolehkan daya tegangan berubah arah. Dalam konfigurasi takal yang mudah, tali atau kabel berjalan di sepanjang takal, dengan berat yang dilekatkan pada kedua hujungnya, mewujudkan dua segmen tali atau kabel. Walau bagaimanapun, ketegangan di kedua hujung tali adalah sama, walaupun ditarik oleh kekuatan berlainan magnitud. Dalam sistem dua jisim yang digantung oleh takal menegak, tegangannya sama dengan 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁, di mana "g" adalah pecutan graviti, "m₁"ialah jisim objek 1, dan" m₂adalah jisim objek 2.
   • Perhatikan bahawa, secara umum, masalah fizik menganggap "takal ideal": tanpa jisim, tanpa geseran, yang tidak dapat pecah, cacat atau lepas dari siling atau tali yang menggantungnya.
   • Katakan kita mempunyai dua berat yang digantung secara menegak dari takal dengan tali selari. Berat 1 mempunyai jisim 10 kg, sementara berat 2 mempunyai jisim 5 kg. Dalam kes ini, kita akan mendapati ketegangan seperti ini:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19.6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Newton.
   • Perhatikan bahawa kerana satu berat lebih berat daripada yang lain, dan semua perkara lain setara, sistem ini akan mempercepat, dengan berat 10 kg bergerak ke bawah dan berat 5 kg bergerak ke atas.
2. Buat pengiraan untuk beban yang ditangguhkan oleh takal dengan tali menegak yang tidak selari. Pulley sering digunakan untuk mengarahkan ketegangan dalam satu arah, bukan ke atas atau ke bawah. Sekiranya, misalnya, berat digantung secara menegak pada satu ujung tali, sementara ujung yang lain dihubungkan dengan berat kedua pada cerun pepenjuru, sistem takal tidak selari mengambil bentuk segitiga, dengan titik pada yang pertama dan berat dan takal kedua. Dalam kes ini, ketegangan pada tali dipengaruhi oleh kekuatan graviti dalam berat dan oleh komponen daya yang selari dengan bahagian pepenjuru tali.
   • Katakan kita mempunyai sistem dengan berat 10 kg (m₁) digantung secara menegak dan disambungkan, melalui takal, dengan berat 5 kg (m₂) pada tanjakan 60 darjah (dengan anggapan tanjakan tidak mempunyai geseran). Untuk mencari ketegangan pada tali, lebih mudah untuk mencari persamaan bagi daya yang mempercepat pemberat terlebih dahulu. Ikut langkah-langkah ini:
     • Berat yang digantung lebih berat dan kami tidak mempertimbangkan geseran; oleh itu, kita tahu ia akan memecut ke bawah. Walaupun tegangan pada tali menarik berat, sistem mempercepat kerana daya yang dihasilkan F = m₁(g) - T, atau 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • Kami tahu bahawa berat di tanjakan akan meningkat ke atas. Oleh kerana tanjakan tidak mempunyai geseran, kami tahu bahawa ketegangan menarik anda ke atas tanjakan dan "hanya" berat anda sendiri menariknya ke bawah. Komponen daya ke bawah diberikan oleh mgsen (θ), jadi dalam kes kita, kita tidak boleh mengatakan bahawa ia mempercepat tanjakan kerana daya yang dihasilkan F = T - m₂(g) sen (60) = T - 5 (9.8) (0.87) = T - 42.14.
     • Pecutan kedua-dua pemberat adalah sama. Oleh itu, kita mempunyai (98 - T) / m₁ = (T - 42.63) / m₂. Selepas kerja sepele untuk menyelesaikan persamaan, kami sampai pada hasil dari T = 60.96 Newton.

3. 

   Pertimbangkan pelbagai tali semasa mengangkat berat. Akhirnya, mari kita mempertimbangkan objek yang digantung dari sistem tali dalam bentuk Y: dua tali yang dipasang pada siling, yang berada di titik pusat, di mana berat digantung oleh tali ketiga. Ketegangan pada tali ketiga jelas: hanya ketegangan yang disebabkan oleh tarikan graviti, atau m (g). Tekanan yang dihasilkan pada dua rentetan lain adalah berbeza dan mesti mempunyai jumlah yang sama dengan daya graviti dengan arah menegak ke atas dan sama dengan sifar pada kedua arah mendatar, dengan anggapan bahawa sistem berada dalam keseimbangan. Ketegangan pada tali dipengaruhi oleh jisim objek yang digantung dan sudut di mana setiap tali berada di siling.
   • Katakan bahawa, dalam sistem berbentuk Y kita, berat bawah mempunyai jisim 10 kg dan dua tali teratas bertemu di siling, masing-masing pada sudut 30 dan 60 darjah. Sekiranya kita ingin mencari ketegangan pada setiap tali atas, kita harus mempertimbangkan komponen menegak dan mendatar setiap ketegangan. Namun, dalam contoh ini, kedua-dua tali saling tegak lurus, menjadikannya mudah dikira mengikut definisi fungsi trigonometri berikut:
     • Nisbah antara T = m (g) dan T₁ atau T₂ dan T = m (g) sama dengan sinus sudut antara setiap tali sokongan dan siling. Untuk anda₁, sinus (30) = 0,5, dan untuk T₂, sinus (60) = 0.87
     • Gandakan ketegangan pada tali bawah (T = mg) dengan sinus setiap sudut untuk mencari T₁ dan T₂.
     • T₁ = 5 × m (g) = 5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₁ = 87 × m (g) = 87 × 10 (9.8) = 85.26 Newton.