Kandungan

• Langkah-langkah
• Petua

Konsep kebarangkalian ada kaitan dengan kemungkinan peristiwa tertentu akan berlaku di tengah bilangan percubaan "x". Untuk melakukan pengiraan, bahagikan jumlah peristiwa ini dengan jumlah hasil yang mungkin. Kedengarannya sukar, tetapi mudah - asingkan masalah menjadi kebarangkalian terpencil dan kemudian gandakan hasil sementara antara satu sama lain.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 3: Menentukan kebarangkalian kejadian rawak tunggal

1. 

   Pilih acara dengan hasil yang saling eksklusif. Hanya mungkin untuk mengira kebarangkalian ketika peristiwa yang dimaksudkan berlaku atau ia tidak berlaku - kerana kedua-duanya tidak dapat berlaku pada masa yang sama. Berikut adalah beberapa contoh peristiwa yang saling eksklusif: mengambil 5 pada permainan dadu (dadu jatuh pada 5 atau tidak jatuh pada 5); kuda tertentu memenangi perlumbaan (kuda itu menang atau kalah) dll.
   • Contohnya: mustahil untuk mengira kebarangkalian kejadian jenis "Satu gulungan dadu menghasilkan 5 dan sebiji 6 ".

2. 

   
   
   Tentukan semua peristiwa dan hasil yang boleh berlaku. Bayangkan bahawa anda ingin menentukan kebarangkalian untuk mengambil 3 pada die enam sisi. "Ambil 3" adalah acara - dan, seperti yang sudah diketahui bahawa mati hanya berlaku satu daripada enam nombor, terdapat enam hasil yang mungkin. Dalam kes ini, terdapat enam kemungkinan peristiwa dan hasil yang menarik bagi kita. Berikut adalah dua contoh lain yang mudah difahami:
   • Contoh 1: Apakah peluang untuk memilih hari yang jatuh pada hujung minggu di tengah hari-hari rawak?. "Memilih hari yang jatuh pada hujung minggu" adalah acara, sementara jumlah hasil yang mungkin adalah tujuh (jumlah hari dalam seminggu).
   • Contoh 2: Satu periuk mempunyai 4 guli biru, 5 merah dan 11 guli putih. Sekiranya saya mengeluarkan bola secara rawak, seberapa besar kemungkinan ia menjadi merah?. "Mengeluarkan bola merah" adalah acara, sementara jumlah hasil yang mungkin adalah jumlah bola di pot (20).

3. 

   
   
   Bahagikan bilangan peristiwa dengan jumlah hasil yang mungkin. Oleh itu, anda akan mendapat kebarangkalian bahawa peristiwa tertentu akan berlaku. Dalam contoh "pengambilan 3 pada mati", jumlah peristiwa adalah 1 (hanya ada "3" pada setiap mati) dan jumlah hasilnya adalah 6. Dalam kes ini, anda dapat menyatakan hubungan ini sebagai 1 ÷ 6 , 1/6, 0.166 atau 16.6%. Lihat contoh lain yang disebut di atas:
   • Contoh 1: Apakah peluang untuk memilih hari yang jatuh pada hujung minggu di tengah hari-hari rawak?. Jumlah acara adalah 2 (kerana hujung minggu mempunyai dua hari) dan hasilnya adalah 7. Oleh itu, kebarangkalian adalah 2 ÷ 7 = 2/7, 0,285 atau 28,5%.
   • Contoh 2: Satu periuk mempunyai 4 guli biru, 5 merah dan 11 guli putih. Sekiranya saya mengeluarkan bola secara rawak, seberapa besar kemungkinan ia menjadi merah?. Jumlah acara adalah 5 (kerana pot mempunyai lima bola merah) dan hasilnya adalah 20. Oleh itu, kebarangkalian adalah 25 ÷ 20 = ¼, 0,25 atau 25%.

4. 

   
   
   Tambahkan semua peluang setiap peristiwa berlaku dan buatlah 1. Peluang semua kemungkinan peristiwa yang ditambahkan bersamaan sama dengan 1 (atau 100%). Sekiranya tidak, anda mungkin membuat kesilapan pada akaun. Buat semula langkah sebelumnya dan lihat apa yang tiada.
   • Contohnya: peluang membuat 3 dalam mati adalah 1/6, tetapi peluang untuk membuat 3 sebarang nombor lain juga 1/6. Dalam kes ini, 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6 (atau 100%).
   • Sekiranya anda lupa nombor 4 dalam mati, anda akan mencapai kebarangkalian 5/6 (atau 83%), yang akan membatalkan masalahnya.

5. 

   Gunakan sifar untuk menunjukkan kebarangkalian hasil yang mustahil. Itu bermaksud bahawa tidak ada peluang peristiwa berlaku (iaitu mustahil). Sekeras untuk mencapai sifar, ia tetap berlaku dari semasa ke semasa.
   • Sebagai contoh, kemungkinan cuti Paskah jatuh pada hari Isnin pada tahun 2020 adalah sifar, kerana Paskah selalu hari Ahad.

Kaedah 2 dari 3: Mengira kebarangkalian kejadian rawak berganda

1. 

   Selesaikan setiap kebarangkalian secara berasingan untuk mengira peristiwa bebas. Setelah menentukan berapa kemungkinan, hitung setiap satu secara berasingan. Contohnya: bayangkan anda ingin mengetahui kebarangkalian melukis 5 dua kali berturut-turut pada mati. Anda sudah tahu bahawa kemungkinan mengambil 5 adalah 1/6 dan kemungkinan mengambil 5 yang lain dengan die yang sama juga 1/6. Dalam kes ini, hasil pertama tidak mengganggu yang kedua.
   • Kebarangkalian mengambil dua 5 berturut-turut disebut acara bebas, sebagai hasil permainan pertama tidak mempengaruhi yang kedua.

2. 

   Masukkan kesan peristiwa sebelum mengira kebarangkalian peristiwa bergantung. Sekiranya berlakunya suatu peristiwa mengubah kebarangkalian sesaat, itu kerana ia berlaku tanggungan. Contohnya: semasa mengambil dua kad dari dek 52 kad, "langkah" pertama mempengaruhi kemungkinan yang kedua. Untuk mengira kebarangkalian kali kedua ini, anda harus mengurangkan 1 dari kemungkinan bilangan peristiwa sebelum mencapai hasilnya.
   • Contoh 1: Seseorang menarik dua kad secara rawak dari dek. Apa kemungkinan keduanya menjadi kelab?. Peluang kad pertama menjadi kelab adalah 13/52 atau ¼ (kerana terdapat 13 kelab di geladak).
     • Sekarang, peluang kad kedua juga menjadi kelab adalah 12/51, kerana anda sudah memperolehnya. Oleh itu, hasil yang kedua dipengaruhi oleh yang pertama. Sekiranya anda menarik 3 kelab dan tidak meletakkannya di geladak, akan ada lebih sedikit pilihan yang tersedia (51 kad, bukannya 52).
   • Contoh 2: Satu periuk mempunyai 4 guli biru, 5 merah dan 11 guli putih. Sekiranya saya mengambil 3 bola rawak daripadanya, apakah kemungkinan yang pertama berwarna merah, yang kedua berwarna biru dan yang ketiga berwarna putih?.
     • Kebarangkalian bahawa bola pertama berwarna merah ialah 5/20 atau ¼. Peluang kedua menjadi biru adalah 4/19, kerana ada satu bola yang kurang dalam jumlah (tidak biru). Akhirnya, kebarangkalian bola ketiga berwarna putih adalah 11/18, kerana anda sudah mengambil dua sebelumnya.

3. 

   Gandakan kemungkinan setiap acara dipisahkan antara satu sama lain. Dalam keadaan apa pun (berurusan dengan peristiwa bebas atau bergantung) dan dengan sebilangan hasil (dua, tiga atau sepuluh), adalah mungkin untuk mengira jumlah kebarangkalian dengan mengalikan kemungkinan yang dipisahkan satu sama lain untuk sampai pada urutan. Sebagai contoh: Apakah kebarangkalian mengambil dua 5 berturut-turut dalam dua permainan dadu?. Kebarangkalian kedua-dua peristiwa bebas adalah 1/6. Oleh itu, 1/6 x 1/6 = 1/36, 0.027 atau 2.7%.
   • Contoh 1: Seseorang menarik dua kad secara rawak dari dek. Apa kemungkinan keduanya menjadi kelab?. Kebarangkalian peristiwa pertama akan berlaku adalah 13/52; yang kedua ialah 12/51; akhirnya, kebarangkalian adalah 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, 0.058 atau 5.8%.
   • Contoh 2: Satu periuk mempunyai 4 guli biru, 5 merah dan 11 guli putih. Sekiranya saya mengambil 3 bola rawak daripadanya, apakah kemungkinan yang pertama berwarna merah, yang kedua berwarna biru dan yang ketiga berwarna putih?. Kebarangkalian peristiwa pertama akan berlaku ialah 5/20; yang kedua ialah 4/19; yang ketiga ialah 11/18; akhirnya, kebarangkalian adalah 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032 atau 3.2%.

Kaedah 3 dari 3: Menukar kemungkinan menjadi kebarangkalian

1. 

   Ubah kemungkinan menjadi nisbah akal, dengan hasil positif sebagai pengangka. Contohnya: mari kita lihat lagi keadaan guli berwarna. Bayangkan bahawa anda ingin menentukan kebarangkalian mengambil bola putih (dari jumlah keseluruhan 11) dari pot (yang mengandungi 20 bola). Kemungkinan peristiwa ini berlaku ditunjukkan oleh nisbah antara kebarangkalian kejadiannya untuk berlaku dan itu tidak berlaku. Oleh kerana terdapat 11 bola putih dan sembilan warna lain, nisbahnya adalah 11: 9.
   • Nombor 11 mewakili kemungkinan memilih bola putih, sementara 9 mewakili peluang memilih warna yang lain.
   • Oleh itu, anda lebih cenderung mengambil bola isyarat.

2. 

   Tambahkan nombor untuk menukar kemungkinan menjadi kebarangkalian. Proses ini agak mudah. Pertama, pisahkan peluang menjadi dua acara yang berbeza: mengeluarkan bola putih (11) dan mengeluarkan bola dengan warna lain (9). Tambahkan nilai ini bersama-sama untuk mendapatkan hasil keseluruhan. Tuliskan nombor ini sebagai kebarangkalian, dengan jumlah akhir menjadi penyebutnya.
   • Acara bahawa anda akan mengambil bola putih diwakili oleh 11; sekiranya anda mengambil bola dengan warna lain diwakili oleh 9. Oleh itu, jumlahnya ialah 11 + 9 = 20.

3. 

   Tentukan kemungkinan seolah-olah anda mengira kebarangkalian untuk satu peristiwa. Anda telah mengira bahawa terdapat sejumlah 20 kemungkinan dan pada dasarnya 11 daripadanya menunjukkan bahawa bola berwarna putih. Oleh itu, dari saat itu, adalah mungkin untuk melihat kebarangkalian mengambil bola putih sebagai satu acara. Bahagikan 11 (bilangan hasil positif) dengan 20 (jumlah keseluruhan peristiwa) untuk mencapai nilai akhir.
   • Dalam contoh bola, kebarangkalian anda mengambil putih adalah 11/20. Bagilah nilai ini: 11 ÷ 20 = 0.55 atau 55%.

Petua

• Ramai ahli matematik menggunakan istilah "kebarangkalian relatif (atau frekuensi)" untuk membicarakan kemungkinan kejadian itu berlaku. Bahagian "relatif" disebabkan oleh fakta bahawa tidak ada hasil yang dijamin 100%. Contohnya: jika anda mengambil kepala atau ekor 100 kali, kemungkinan besar tidak akan ada 50 kepala dan 50 mahkota.
• Kebarangkalian peristiwa harus selalu bernilai positif. Buat semula pengiraan jika anda mencapai nombor negatif.
• Pecahan, perpuluhan, peratusan atau 1 hingga 10 adalah kaedah yang paling biasa untuk menuliskan kebarangkalian.
• Dalam dunia pertaruhan dan sukan, para pakar menyatakan kemungkinan sebagai "peluang melawan" - iaitu kemungkinan peristiwa berlaku ditulis sebelumnya dan kemungkinan tidak berlaku kemudian. Nampaknya membingungkan, tetapi penting untuk mengetahui perincian ini jika anda berhasrat untuk bertaruh atau sesuatu.