Kandungan

• Langkah-langkah
• Petua
• Amaran

Semasa mengambil ukuran dalam pengumpulan data, anda dapat menganggap bahawa ada "nilai nyata" antara ukuran yang diperoleh. Untuk mengira ketidakpastian nilai tersebut, perlu membuat anggaran yang baik dari pengukuran yang dibuat dan mempertimbangkan hasilnya ketika menambah atau mengurangkan ketidakpastian. Sekiranya anda ingin mengetahui cara melakukan pengiraan, ikuti langkah di bawah.

Langkah-langkah

Kaedah 1 dari 3: Langkah Asas

1. 

   Tentukan ketidakpastian dalam bentuk asas. Katakan anda telah mengukur sebatang kayu sepanjang 4.2 cm, kira-kira satu milimeter. Dengan kata lain, anda tahu bahawa panjangnya kira-kira 4,2 cm, tetapi mungkin sedikit lebih besar atau lebih kecil daripada ukuran yang diambil, dengan margin kesalahan 1 mm.
   • Nyatakan ketidakpastian seperti berikut: 4.2 cm ± 0.1 cm. Anda juga boleh menulis ukuran sebagai 4.2 cm ± 1 mm, kerana 0.1 cm = 1 mm.

2. 

   
   
   Sentiasa mendekati ukuran yang dibuat ke tempat perpuluhan yang sama untuk ketidakpastian. Langkah-langkah yang melibatkan pengiraan ketidakpastian secara amnya dibundarkan kepada satu atau dua digit. Perkara yang paling penting ialah anda menghampiri nilai ke tempat perpuluhan yang sama dengan ketidakpastian, untuk mengekalkan konsistensi pengukuran.
   • Sekiranya pengukuran sama dengan 60 cm, pengiraan ketidakpastian mesti dibundarkan hingga nilai keseluruhan. Sebagai contoh, ketidakpastian pengukuran ini boleh sama dengan 60 cm ± 2 cm, tetapi tidak 60 cm ± 2.2 cm.
   • Sekiranya pengukuran sama dengan 3.4 cm, pengiraan ketidakpastian mesti dibundarkan hingga 0.1 cm. Contohnya, ketidakpastian nilai ini ialah 3.4 cm ± 0.1 cm, tetapi tidak 3.4 cm ± 1 cm.

3. 

   
   
   Hitung ketidakpastian satu ukuran. Katakan anda mahu mengukur diameter sfera dengan pembaris. Ini akan menjadi cabaran, kerana sangat sukar untuk mengatakan dengan tepat di mana tepi luar bola sejajar dengan pembaris, kerana mereka melengkung dan tidak lurus. Katakan bahawa pembaris mempunyai pemisahan milimeter - ini tidak bermaksud bahawa ukuran diameter tepat pada tahap ketepatan ini mungkin dilakukan.
   • Perhatikan tepi sfera dan gunakan pembaris untuk mendapatkan idea tentang tahap ketepatan dalam mengukur diameter. Pada pembaris standard, tanda setiap 5 mm cukup jelas - namun, katakan anda boleh mendekati. Sekiranya tahap ketepatan berada dalam lingkungan 0.3 mm pengukuran yang diambil, nilai ini menunjukkan ketidakpastian anda.
   • Sekarang, ukur diameter sfera. Katakan hasilnya ialah 7.6 cm. Kemudian, tentukan ukuran yang disertakan dengan ketidakpastian. Diameter bola, dalam kes ini, akan menjadi 7,6 cm ± 0,3 cm.

4. 

   
   
   Hitung ketidakpastian satu ukuran di pelbagai objek. Katakan anda mahu mengukur timbunan 10 casing CD dengan dimensi yang sama. Saya boleh mulakan dengan mengetahui berapa ketebalan hanya satu ukuran. Mereka akan sangat kecil sehingga peratus ketidakpastian pada awalnya tinggi. Walau bagaimanapun, semasa mengukur 10 casing CD bertumpuk, anda hanya boleh membagi hasil dan ketidakpastian dengan jumlah kes untuk mengetahui ketebalannya hanya satu.
   • Katakan anda tidak mendapat ukuran dengan ketepatan lebih besar dari 0.2 cm dengan pembaris. Dalam kes ini, ketidakpastian bersamaan dengan ± 0.2 cm.
   • Semasa mengukur timbunan casing CD, anda dilaporkan menemui ketebalan 22 cm.
   • Sekarang, bahagikan pengukuran dan ketidakpastian dengan 10, jumlah kes CD. 22 cm / 10 = 2.2 cm dan 0.2 cm / 10 = 0.02 cm. Ini bermaksud bahawa ketebalan kotak bersamaan dengan 2.2 cm ± 0.02 cm.

5. 

   Lakukan pengukuran beberapa kali. Untuk meningkatkan tahap kepastian pengukuran yang dibuat, sama ada anda ingin mengetahui panjang objek atau jumlah masa yang diperlukan untuk objek melintasi jarak tertentu, penting untuk meningkatkan tahap ketepatan dengan mengambil yang sama pengukuran beberapa kali. Mencari purata pelbagai nilai dapat membantu anda memperoleh hasil pengukuran yang lebih tepat semasa mengira ketidakpastian.

Kaedah 2 dari 3: Hitung ketidakpastian pelbagai ukuran

1. 

   Lakukan beberapa ukuran. Katakan anda ingin mengira berapa lama bola terkena lantai dari ketinggian meja. Untuk mendapatkan hasil terbaik, anda perlu mengukur penurunan objek sekurang-kurangnya beberapa kali - kami akan menetapkan lima.Seterusnya, anda mesti menilai lima ukuran dan menambahkan atau mengurangkan sisihan piawai dari nilai untuk mendapatkan hasil yang terbaik.
   • Katakan lima pengukuran adalah seperti berikut: 0,43 s, 0,52 s, 0,35 s, 0,29 s dan 0,49 s.

2. 

   Purata nilai yang dijumpai. Sekarang, hitung rata-rata dengan menambahkan lima ukuran berbeza dan bahagikan hasilnya dengan 5. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2,08 s. Sekarang, bahagikan 2.08 dengan 5. 2.08 / 5 = 0.42 s. Purata masa ialah 0.42 s.

3. 

   Hitung varians ukuran ini. Pertama, anda mesti mencari perbezaan antara masing-masing lima ukuran dan membuat purata. Untuk melakukannya, tolak pengukuran dari 0,42 s. Berikut adalah lima perbezaan yang dijumpai:
   • 0,43 s - 0,42 s = 0,01 s
   • 0,52 s - 0,42 s = 0,1 s
   • 0,35 s - 0,42 s = -0,07 s
   • 0,29 s - 0,42 s = -0,13 s
   • 0,49 s - 0,42 s = 0,07 s
     • Sekarang, tambahkan petak perbezaan ini: (0,01 s) + (0,1 s) + (-0,07 s) + (-0,13 s) + (0,07 s) = 0,037 s.
     • Hitung purata jumlah petak ini, bahagikan hasilnya dengan 5: 0,037 s / 5 = 0,0074 s.

4. 

   Hitung sisihan piawai. Untuk mengira nilai ini, cari punca kuasa dua varian. Akar kuadrat 0,0074 s = 0,09 s, sehingga sisihan piawai sama dengan 0,09 s.

5. 

   Tulis ukuran terakhir. Sekarang, tuliskan purata nilai dengan sisihan piawai yang ditambah dan tolak. Hasilnya adalah 0,42 s dan sisihan piawai 0,09 s, pengukuran terakhir akan ditulis sebagai 0,42 s ± 0,09 s.

Kaedah 3 dari 3: Lakukan operasi aritmetik dengan langkah-langkah ketidakpastian

1. 

   Tambahkan langkah-langkah ketidakpastian. Untuk pengiraan seperti itu, cukup tambahkan ukuran dan ketidakpastiannya:
   • (95 cm ± 0.2 cm) + (3 cm ± 0.1 cm) =
   • (5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm + 0,1 cm) =
   • 8 cm ± 0.3 cm

2. 

   Kurangkan langkah-langkah yang tidak perlu. Untuk melakukan ini, anda mesti mengurangkan nilai dan menambahkan ketidakpastian:
   • (10 cm ± 0.4 cm) - (3 cm ± 0.2 cm) =
   • (10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =
   • 7 cm ± 0.6 cm

3. 

   Gandakan langkah-langkah ketidakpastian. Dalam langkah ini, anda mesti memperbanyak ukuran dan menambahkan ketidakpastian saudara (sebagai peratusan). Pengiraan ketidakpastian dengan pendaraban tidak berfungsi dengan nilai mutlak (seperti dalam kes jumlah dan pengurangan), tetapi hanya dengan nilai relatif. Untuk mendapatkan ketidakpastian relatif, anda mesti membahagikan ketidakpastian mutlak dengan nilai tertentu dan mengalikannya dengan 100 untuk mendapatkan nilai peratusan. Sebagai contoh:
   • (6 cm ± 0.2 cm) = (0.2 / 6) × 100 dan tambahkan simbol%. Hasilnya akan menjadi 3.3%.
     Tidak lama lagi:
   • (6 cm ± 0.2 cm) × (4 cm ± 0.3 cm) = (6 cm ± 3.3%) × (4 cm ± 7.5%)
   • (6 cm × 4 cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24 cm ± 10.8 %% = 24 cm ± 2.6 cm

4. 

   Bahagikan langkah-langkah ketidakpastian. Di sini, bahagikan ukuran yang diperoleh dan tambahkan ketidakpastian saudara, proses yang sama dilakukan dalam pendaraban!
   • (10 cm ± 0.6 cm) ÷ (5 cm ± 0.2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
   • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
   • 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0.2 cm

5. 

   Meningkatkan ukuran ketidakpastian secara eksponen. Untuk melakukan ini, cukup naikkan nilai ke kekuatan yang diinginkan dan kalikan ketidakpastian dengan kekuatan itu:
   • (2.0 cm ± 1.0 cm) =
   • (2.0 cm) ± (1.0 cm) × 3 =
   • 8.0 cm ± 3 cm

Petua

• Anda boleh melaporkan hasil dan ketidakpastian secara keseluruhan, atau anda boleh melaporkan setiap selang dalam satu set data. Sebagai peraturan umum, data yang diekstrak dari pelbagai ukuran kurang tepat daripada yang diperoleh dari pengukuran individu.

Amaran

• Ketidakpastian yang dijelaskan di sini hanya berlaku dalam kes dengan statistik biasa (Gaussian, berbentuk loceng). Sebaran lain memerlukan pelbagai cara untuk menggambarkan ketidakpastian.
• Ilmu pengetahuan sejati tidak membahaskan "fakta" atau "kebenaran". Walaupun ukuran tepat mungkin berada dalam ketidakpastian yang dikira, tidak ada cara untuk membuktikan bahawa ini berlaku. Oleh itu, pengukuran saintifik menerima kemungkinan menjadi salah.